podzielność przez 13 KK: Jak pokazać, że 13|n³ − n ? Próbowałam indukcyjnie (n+1)³ − (n+1) = n³ + 3n² + 3n + 1 − n −1 = n³ − n + 3n² + 3n = n³ − n +3n(n+1). I co dalej ?

Qulka: a to nie miało być 3 zamiast 13

Janek191: To nieprawda ! n = 2 2³ − 2 = 6

Basia: przecież to nieprawda dla n=2 n³ −n = 8−2=6 6 nie dzieli się przez13 dla n=3 n³−n = 27−3 = 24 też nie dzieli się przez 13 dla n=4 i 5 też nieprawda

KK: Oczywiście, to mój błąd! 13|n¹³ − n !

KK: i teraz już wychodzi (n+1)¹³ − (n+1) = n¹³ − n + 13n² + 78n¹² + ... + 13 n