Pochodne,równania stycznej,przedziały monotonicznosci,ekstrema shoxie420: Witam potrzebuję pomocy w tych zadaniach, wiem że ich jest dużo. 1) Oblicz pochodne funkcji: a) f(x)=2x⁴−3x²+7

	1		1
b) f(x)=−		x4+		x3−x2+2
	2		3

	x3		5x
c) f(x)=−		+x2−		−1
	2		7

	2x−7
d) f(x)=
	3x+1

	x3+x
e) f(x)=
	2x2−1

	x3		1
f) f(x)=		−
	x2+1		x2

g) f(x)=(2x−1)(3x²+2)

	5
h) f(x)=2√x+
	x

2) Wyznacz równanie stycznej a) f(x)=3x²−5x+1 dla X0=1 b) f(x)=2x³−5x+4 dla X0=−2 3) Wyznacz równanie stycznej do wykresu a) równoległej do prostej y=2x−3 f(x)=x²−2x

	1
b) prostopadłej do prostej y=−		x+1 f(x)=2x2−5x−3
	3

4) Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji a) f(x)=x³−3x² b) f(x)=2x³+6x²+8 c) f(x)=2x³−3x²−36x 5) Wyznacz ekstreme funkcji (o ile istnieje) a) f(x)=2x²+4x−1 b) f(x)=x³+3x²+4x+6 c) f(x)=x(x−1)² d) f(x)=x⁴−4x³+4x² 6) Wyznacz najmniejszą i największą wartośc funkcji w przedziale a) f(x)=x²−6x−7 <4;5> b) f(x)=x³−12x <−4;−1> 7) Znajdz takie dwie liczby dodatnie których suma jest równa 15 a iloczyn pierwszej z nich i kwadrat drugiej jest najwiekszy 8) Znajdz takie dwie liczby dodatnie których suma jest równa 20 a suma szescianu jednej z nich i kwadratu drugiej jest najmniejsza 9) Z drutu o długości 16cm zrobiono szkielet prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jakie powinny być wymiary tego prostopadłościanu aby jego objętośc była najmniejsza Proszę o pomoc w rozwiązaniu, nie same wyniki ale w miarę krok po kroku. Dziękuje i Pozdrawiam

Jerzy: Jak byś liczył a) ?"

shoxie420: a) f(x)=2x⁴−3x²+7 f(x)=2x(4x²−3) f(x)=8x³−6x

Jerzy: Nie tak. Pochodna sumy jest równa sumie pochodnych. Dla składników wykorzystamy dwa wzory: (a*f(x))' = a*f'(x) oraz (xⁿ)' = n*xⁿ⁻¹ Próbuj jeszcze raz.

Jerzy: Tzn. wynik masz dobry,ale przejście niejasne.