Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wyno
kalinka: Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 48. Pole
powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi 96. Wykaż, że tym graniastosłupem jest
sześcian.
4 sty 19:12
Basia:
podstawa − kwadrat o boku a
krawędź boczna − b
8a+4b = 48 /:4
2a+b = 12
P
c = 2a
2+4ab
2a
2+4ab = 96 /:2
a
2+2ab = 48
i rozwiąż układ równań
2a+b = 12
a
2+2ab=48
pamiętając, że 0<a<6 i 0<b<12
4 sty 19:19
Mila:
1) 8a+4H=48 /:4
2a+H=12⇔H=12−2a i 12−2a>0⇔a<6
2)
P
c=2a
2+4a*H
2a
2+4a*H=96 /:2
a
2+2*a*H=48
a
2+2a*(12−2a)=48
a
2+24a−4a
2=48 , a>0
−3a
2+24a−48=0 /:(−3)
a
2−8a+16=0
(a−4)
2=0
a=4
H=12−2*4=4
H=a⇔ ? napisz
4 sty 19:24
kalinka: dziekuje
4 sty 20:02
Mila: 
4 sty 20:11