Funkcja pierwotna Gruszka fartuszka: Jaka jest funkcja pierwotna |x|?

Basia:

	x2
f(x) = −		dla x<0
	2

	x2
		dla x≥0
	2

Gruszka fartuszka: Dziękuję a wiesz może jak to będzie dla f(x)=max(1,x²)?

Basia: f(x) = x² dla x∊(−∞; −1) = 1 dla x∊<−1;1> = x² dla x∊(1;+∞)

	1
F(x) =		x3+C x∊(−∞;−1)
	3

= x+C dla x∊<−1;1>

	1
		x3+C x∊(1;+∞)
	3

Student: dla x ∊ (−1;1) funkcja pierwotna to: x dla pozostalych

	1
funkcja pierwotna to		x3
	3

to czy tam powinny byc przedzialy dokmniete czy nie, to juz do dyskusji.

Basia: f(x) jest ciągła w całej swojej dziedzinie ⇒ jest całkowalna także w całej dziedzinie więc także w p−tach −1 i 1 czyli spokojnie można, a nawet trzeba gdzieś domknąć (można dowolnie, byle nie dwa razy dla tego samego argumentu)