29 Kinga: Dany jest trapez prostokątny ABCD o podstawach AB i CD, dłuższym ramieniu dł 8√3 oraz kącie ostrym 30 st. Oblicz pola trójkątów AOB i COD, gdzie O jest punktem przecięcia przekątnych trapzu, jeżeli jego obwód jest równy 12√3 + 24

Eta: Z własności trójkąta EBC "ekierki" o kątach : 30^o,60^o,90^o h=|EC|=4√3 , |EB|=12 z treści zad: Ob(tr)= 2b+12√3+12 = 12√3+24 ⇒ b=6 to |AB|=a=18 Na rys. 2/

	a
Z podobieństwa trójkątów ABO i DCO skala k=		=3
	b

P₁=k²*P₂, P₃=P₄=k*P₂ to P(tr)= k²*P₂+2*k*P₂+P₂= (k²+2k+1)*P₂= (k+1)²*P₂

	6+18
P(tr)=		*4√3= 48√3
	2

(k+1)²*P₂= 48√3 ⇒ 16*P₂=48√3 ⇒ P₂= 3√3 to P₁=k²*P₂⇒ P₂= 27√3

Eta:

Patrycja : Dany jest trapez równoramienny ABCD o wymiarach jak na rysunku. Oblicz pole tego trapezu.