matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 1202,
1201
,
1200
,
1199
,
1198
,
1197
,
1196
,
1195
, ...,
całe
Zadania
Odp.
8
jerey:
:::rysunek::: wykres f. wykladniczej:
0
Ewelina:
Jak wyznacza się kąt nachylenia przekroju do podstawy w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym?
9
Kto pyta?:
3√45−2√20
Liczbę
zapisz jako:
2√5
√5
a
2
b 2,5
6
krezz:
sin(x+
π
3
)sin(x−
π
3
)=−1/2
6
Ondrej:
Rozwiąz algebraicznie i graficznie układ równań: 3x+2y=9 2x+y=7
3
Karola:
Wyznacz równanie okręgu będącego obrazem okręgu x
2
+y
2
−2x+6y−3=0 w jednokładności o środku w punkcie O(2,−3) i skali k=−2.
10
pipi:
1
Rozwiąż nierówność :
≥(x−1)(x−2)
1
3
+
x−1
x−2
1
Michał:
Pomóżcie
Przedstaw wielomian w jako iloczyn dwóch trójmianów kwadratowych o współczynnikach całkowitych.
2
loko:
Witam mam duży problem ze zbadaniem zbieżności takiego szeregu
6
Ewa:
Oblicz, dla jakich wartości parametru p każde rozwiązanie nierówności | x + p | < 1 jest równocześnie rozwiązaniem nierówności
2x − 1
x + 2
+ 3 > 0 .
0
SYLWIA W:
błagam o pomoc oblicz całke przez podstawienie !
0
szeregi:
Witam Miałbym prośbę o rozwiązanie zadania na temat sumy szeregów, bo z tymi łatwiejszymi jeszcze
1
maniek4:
Dane są wektory u=2i+3j i v=3i−j .Oblicz moduł wektora u+v.
8
codbo2:
witam, badam przebieg zmienności rozwiązuję równanie: e
(
1/x)−(1/x)(e
(
1/x) wychodzi tylko 1 ? poza tym jak mam narysować wykres od góry czy od dołu?
5
krezz:
8 sin
4
x=10 sin
2
x−3
1
Miki:
Dany jest okrąg o środku S(4,−3) i promieniu r=
√
7
. Wyznacz współrzędne środka i promien okręgu będącego jego obrazem w jednokładności o środku O(−
1
3
, 1
1
2
i skali k=
2
3
.
23
asdf:
Wypisz wszystkie liczby całkowite spełniające warunek |x|<3
9
Aerodynamiczny:
Witam, mam problem z zadaniem, znam jego rozwiazanie bo wykombinowalem jak bedzie to wygladac, tylko nie wiem jak to zapisac
1
asia:
funkcja kwadratowa−tekstowe Pewna linia minibusowa przewozi codziennie średnio 360 pasażerów, pobierając opłatę 2 zł za
4
monika:
Sprawdź, które z podanych liczb są miejscami zerowymi funkcji f:
−x
2
+1
f(x)=
x+3
1
Ola:
1
x
2
+x
+
2
x
2
=
3
x
8
Balti 89:
Witam, Mam problem z całką a dokładniej z sposobem jej rozwiązania.
3
aS :):
2
3n+1
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a
n
=
. Wykaż, że jest to ciąg geometryczny.
3
n
2
3n+4
Obliczyłem wyraz a
n+1
=
3
n+1
0
iza:
Na płaszczyźnie danych jest 10 prostych, z których żadne dwie nie są równoległe. Wykaż, że wtedy pewne dwie z nich przecinają się pod kątem nie większym niż 18 stopni.
2
al3x:
czy pochodna z x/lnx to (lnx − 1)/ln
2
x ? w związku z tym dziedzina to x∊(0,
∞
) ?
7
mat4you:
Nie wiem od czego tu zacząć ma ktoś pomysł :
7
Sapcio:
Witam. potrzebuje pomocy w sprawdzeniu pochodnych.
3
Ewelina:
Jak wyznacza się kąt nachylenia przekroju do podstawy w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym?
15
Kamil:
Wielomian W(x) = (2x – 1)2 + 4x jest równy: A. 4x2 + 4x + 1
1
Ana:
pilnie potrzebuje obliczenie warunku samohamowności gwintu i mam problem z arctg... proszę o policzenie mi : arctg0,15 i arctg0,07
0
ziomek:
Dany jest układ równań
8
mat4you:
Dla jakich wartości parametru p wielomian W(x)=x
3
−px+p−1 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste
5
mat4you:
Jeśli ktoś wie to prosze o pomoc
Wykaż ,że jeśli wielomian W(x)=x
3
+ax+b ma pierwiastek podwójny to 4a
3
+27b
2
=0
1
O.O:
wiedząc że alfa jest kątem ostrym i tg alfa 2 oblicz sin alfa i cos alfa
2
Adi:
Punkt A' jest obrazem punktu A w jednokładności o środku w punkcie O. Wyznacz skalę k jednokładności wiedząc, że |AA'|=3*|AO|.
2
szymek:
Z kawałka materiału w kształcie deltoidu wycięto kwadrat o polu 1,44m do kwadratu, którego wierzchołkami są środki boków deltoidu. Wiedząc że punkt przecięcia się przekątnych deltoidu
2
alfa i omega:
Witam Wyznacz i narysuj zbiór będacy dziedziną funkcji
2
princessa:
wykonaj całkowanie przez podstawienie
0
trzycztery:
witam Was ponownie czy ktoś może wyjaśnić jak zrobić to zadanie o treści
0
miki2:
Dane są wektory a=2i+3j i v=3i−j .Oblicz moduł wektora u+v.Jaki kat tworzy ten wektor z dodatnim kierunkiem OX .
5
RS:
Dane są punkty A = (1,5), B = (9,3) i prosta k o równaniu y = x+ 1 . Oblicz współrzędne
2
Ac.:
Mam pytanie o poprawność wzoru z geometrii analitycznej. Często trzeba znaleźć równianie prostej prostopadłej do innej prostej i dodatkowo przechodzącej przez jakiś punkt. Zawsze
2
Kasia:
Wyznacz wartosc parametru a, dla ktorego reszta z dzielenia wielomianu w(x)= x
3
+ax −3 przez dwumian: x+2 jest rowna 5
2
Natalia:
Dane są punkty A(1,1), B(0,2) i C(2,6). Wyznacz współrzędne trójkąta A'B'C' będącego obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku w punkcie O(0,0), wiedząc, że obraz wierzchołka C
6
Mati:
Wynajęcie sali na połowinki, organizowane przez uczniów drugich klas pewnego liceum, kosztuje 1500zł. Ponieważ 50 uczniów z klas drugich zrezygnowało z udziału w zabawie to każdy z
2
ona:
zad.1 jakie wymiary powinno miec okno w krztałcie prostokąta o obwodzie 6m, aby jego powierzchnia była możliwie najwieksza.
9
klaudess:
Bardzo proszę o pomoc
152
PLAY:
Rozwiąż nierówność:
5
Kasia:
Dla jakich wartosci parametru a wielomian w jest podzielny przez dwumian q? w(x)= (a+1) x
3
− x +a
3
, q(x)= x − 1
4
mała:
Dane sa dwa przecinajace sie okregi C1, C2 oraz punkt A lezacy na zewnatrz obu okregów. Skonstruowac okrag styczny do danych okregów, przechodzacy przez punkt A.
4
Justyna 20:
Prosze o pomoc
Z koła o promieniu 6 cm wycieto kwadrat w nie wpisany.Tak otrzymaną figure obrócono wokól
4
Janek:
Boki równoległoboku mają długość 1 dm i 2 dm. Wyznacz długości przekątnych, jeśli kąt ostry tego równoległoboku jest równy:
1
martin:
PONAWIAM ZADANIE PO RAZ N−TY
4
slony:
Proszę Was o pomoc bo nie umiem tego rozwiązać
10
figlarz:
3 tg
2
x −
1
cos
2
x
= 5
3
artra:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=ax
2
+bx+c ktore z podanych warunkow sa prawdziwe
17
RS:
:::rysunek:::
4
Czika:
Czy da sie obliczyć pole trójkąta równoramiennego gdy mam podane tylko boki ?
22
heha:
x−3
√
x−2
−20=0
0
scan:
Czesc mam problem z internetem posiadam router tp−link. Problem polega na tym ze co jakis czas ping skacze od 50 do 1000 ms. Skanowalem komputer antywirusem Kaspersky internet security ale
3
kamil:
Witam,zaczynam uczyć się całek. Mam problem z jedną,pomoże ktoś ?
6
potrzebujący:
Pomóżcie prosze, bo męczę sie i nie wiem gdzie mam błąd. Mam taką calkę wymierną do policzenia:
7
mymek17:
Drut o dł. 48cm w całości wykorzystano do wykonania szkieletu ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o krawędziach tej samej długości co krawędzie boczne. Oblicz pole boczne i
3
miska:
Na ile sposobów można uporządkować 7 liczb ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} tak aby a) liczby parzyste stały koło siebie
1
PanMieczysław:
Witam. MAM do sprawdzenia szereg potegowy:
4
Podróżnik:
Jest mi ktoś w stanie pomóc i rozwiązać zadanie 1 + sinα + cosα ?
5
Tray:
Witam, mam pytanie, dlaczego w tym zadaniu http://matematyka.pisz.pl/strona/2084.html pochodna funkcji w tym momencie:
1
ala:
y=3/x+6 czy jest tu miejsce zerowe?
1
Monika:
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o wysokości h=6 i krawędzi podstawy a=8. Przekątna ściany bocznej tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
2
Ciekawa:
:::rysunek::: Zapisz liczby
4
PS:
Czy ktoś może napisać jak podać pierwiastki trójmianu kwadratowego?
18
wdzięczna :
Byłam bym bardzo wdzięczna za pomoc w kilku przykładach z zadań z kombinatoryki
2
Balti 89:
Witam !
Mam pytanie odnośnie zastosowań wzorów w całkach.
1
olaa.:
2
7
* ( −2
33
)
3
kajot:
Całka:
1
lenka:
.Wyznacz długości pozostałych boków trójkąta prostokątnego w którym: a) jeden kąt ostry ma miarę 60 stopni a przeciwprostokątna ma długość2cm
0
Monika:
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o wysokości h=6 i krawędzi podstawy a=8. Przekątna ściany bocznej tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α takim,
41
RS:
:::rysunek:::
3
olaa.:
Niech n oznacza dowolna liczbę naturalna. Wykaż, że liczba n
3
−n jest podzielna przez 6
2
Benek:
Rozwiąż równanie
√
22−x
−
√
10−x
=2
10
mycha99:
1−Oblicz P i V ostrosłupa trójkątnego prawidłowego wiedząc, że krawędź podstawy wynosi a=2, a wysokość ostrosłupa H=4.
4
mychalina:
Ile jest liczb czterocyfrowych a) mniejszych od 7001
4
klaudia:
Rzucono 2 razy sześcienną kostką do gry. wyznacz prawdopodobieństwo, że 2 razy wypadło co najmniej 5 oczek.
5
RS:
Napisz równanie okręgu, którego środek należy do osi Ox , i który przechodzi przez punkty A
4
tititi:
Jak zrobic takie zadanie?
20
olka:
funkcja jest określona wzorem f(x) = −1 dla −3≤x<0. podaj jej miejsce zerowe.
3
snowman:
jak obliczyć k (są na to jakieś wzory?) k=(x+y+z)
2
2
olka:
funkcja f jest określona wzorem f(x)= −x−4 dla −7≤x<−3. wyznacz dziedzinę tej funkcji
11
Ciekawa:
Jak zrobić te zadania? 1)Wykaż, że jeśli liczba naturalna x z dzielenia rzez 1 daje resztę 4 i liczba y z dzielenia
0
PanMieczysław:
Jak sprawdzic zbieznosc takiego szeregu:
6
Paweł:
Oblicz granicę funkcji: (
√
n
4
+n
2
−
√
n
4
−n
2
):
4
Ciekawa:
Podaj przykład liczby niewymiernej y, która spełnia warunek: 2
√
2
<
√
2
+ 4y < 3
√
2
0
Maverick:
Hej, mam problem z zadankiem z szeregów, mam wykazać zbieżność lub rozbieżność szeregu. Nie wychodzi mi to niestety, próbowałem wartość bezwzględną tego ale wychodzi rozbieżny więc
31
^Bartek^:
Trivial mam pytanie. Chciałbym napisać program który pobierałby określone informacje ze strony internetowej.
3
figlarz:
W jakiej kolejności przekształcenia?
4
marta:
wyznacz jądro i obraz podanego przekształcenia liniowego: L:R
2
→R
2
, L(x,y)= (2x − y , 3y − 6x)
6
tomek:
Granica ciagu lim
3
n
−2
n
4
n
−3
n
n→∞
5
l:
Jak wyznaczyć prostą przechodzącą przez takie punkty A=(6,−3) C=(2m
3
−18m,−m
2
)
2
Konri23:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=√(n
2
+n)−√(n
2
+1). Wykaż, że an<1/2 dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n. w odpowiedziach jest, że należy przekształcić wzor an do postaci gdy w
3
olka:
naszkicuj wykres funkcji f(x)=|x−5|. odczytaj z wykresu rozwiązania nierówności f(x)>0 oraz f(x)≤0
4
Monika12:
Spośród 1,2, ..., 9 losujemy kolejno bez zwracania dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że druga z wylosowanych liczb będzie podzielna przez przez 4, jeśli wiadomo, że pierwsza z wylosowanych
1
Benek:
Rozwiąż równanie x+2=2
√
x
√
x−1
+2
0
PanMieczysław:
Jak to jest z kryterium porownawczym. Bo wiem ze jak lim an/ bn = 0 i bn jest zbiezny to an
6
kamil001:
log
7
4+ 2 log
7
3
4
Megat:
3
√
x
2
−5
3
√
x
=0
1
zaq:
pomoze ktos obliczyc granice z de Hospitala?
lim
x−>0
+
x
2
ln
x
0
michał:
zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru k gdzie k należy do R 6x
−12 IxI = k
2
+ 3k − 4
19
Mirek:
3
Studencior:
Znajdź wektor o początku w punkcie A(1; 2), współliniowy z wektorem [3; 1], jeżli wiadomo że jego
7
_:
mam taką granicę do policzenia de l'hospitalem: lim (tgx)
1/(x−(π/2))
3
linker:
Wyznaczyć maksimum funkcji y=sinx+cosx
0
PanMieczysław:
Witam ponownie! ∑
3
√
n
3
+n
−
3
√
n
3
−n
Jak sprawdzic zbieżność takiego szeregu. Drodzy koledzy i koleżanki
2
straszne:
Rozwiąż nierówność: (x
2
+x+1)
x
<1
6
Gość:
Ile miejsc zerowych ma funkcja: y=2x
2
− 5x + 8
28
Mirek:
Prosze o pomoc
1
Hieronim:
Jak narysować wykresy funkcji
5
tosia:
witam,mam pytanie
mam wyznaczyc wszystkie pierwiastki wielomianu:
5
Ro:
Z talii 52 kart wyciagnieto losowo dwa razy po jednej karcie i nie ogladajac jej wlozono do drugiej takiej samej talii, po czym stasowano. Obliczyc prawdopodobienstwo wylosowania 10 pik
3
RS:
Jak zaznaczyć takie coś w układzie współrzędnych
3
jerey:
:::rysunek::: Obliczyc opor zastępczy układu oporników , nie chodzi mi o wynik ani o wzory bo je znam, tylko
2
Ro:
kilka zadan, prosze o pomoc
0
HELP:
mam określić liczbe rozwiazan w zaleznosci od parametru m rownanie y=x
2
− I5x−4I
0
HELP:
mam określić liczbe rozwiazan w zaleznosci od parametru m rownanie y=x
2
− I5x−4I
2
Mariusz:
Wykonaj dodawanie: (5x
2
−ax+a
2
)+(3x
2
+2ax−3a
2
)
2
jaaaa:
w (x) = x
3
+2x
2
+9x+18. rozloz na czynniki pomocy !
7
qwerty:
Witam proszę o wytłumaczenie dlaczego funkcja y=x/lnx nie przecina się z osiami
1
tomek:
Napisz równanie okręgu opisanego na kwadracie jeśli wiadomo, że a=5 i środek symetrii tego kwadratu znajduje się w punkcie A=(0,0)
1
Marcin:
JAk narysowac wykresy funkcji
10
tomek:
Wyznacz największą wartość funkcji log
2
(16−x
2
)
1
tomek:
Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej n wyrażenie
2n
4
+21n
3
+72n
2
+91n+30
n+3
jest liczbą naturalną
16
Piotr 10:
:::rysunek::: Oblicz sumę wszystkich liczb z tablicy:
3
majka:
2)cos(60− alfa)− cos(60+alfa) = √3 sinalfa 3) (2sin2 alfa − 1)(2sin2 beta − 1) = cos2 (alfa+beta) − sin2 (alfa − beta)
3
maniek:
Dla jakich wartości parametru k równanie 3x
2
+kx+3 ma dwa różne pierwiastki?
4
linker:
Sprawdź czy podane punkty są współliniowe: A(2, 5)
0
straszne:
Znaleźć liczbę, która daje się jednoznacznie przedstawić jako iloczyn liczb dodatnich takich, że różnica ich logarytmów o podstawie 2 jest równa ilorazowi tych logarytmów
1
kinia:
oblicz: log
2
4+log
4
2+2 log
3
9
1
iza:
Udowodnić równości cos20*cos40*cos80=1/8
1
zaq:
JAKA bedzie z tego pochodna? y=2−xln
4
x
22
olo:
Mam pytanie do ekspertów
Jeśli na maturze dostanę zadanie treści:
3
roman:
x*
3
√
x
+
4
√
x
∫
dx
x
2
6
Granice:
√
n
2
+6
−n
1.
√
n
2
+2
−n
13
Jacek:
(sin
2
x
2
)'
2
ana:
trojkąt rownoramienny ABC (/AC/=/BC/)ma obwód 49cm. w trojkacie tym poprowadzono środkowe; AD i BE wiedzac ze obwod trojkata ABD jest o 4cm wiekszy od obwodu trojkata ACD. oblicz dlugosc
6
Kasia:
Jak obliczyć pole powierzchni bocznej walca, gdy mam podaną objętość V=18
√
3
π, i przekątną przekroju osiowego walca nachyloną pod kątem 30 stopni
5
Mir :c:
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x+2 wynosi −4, a reszta z dzieleniatego wielomianu przez x − 3 wynosi 5. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przezx2 −x−6
8
Paulina:
Wyznacz punkt symetryczny do punktu M = (1,0,−1) względem płaszczyzny : x+2y+3z−5=0
2
cincin:
jak rozwiazac taki uklad z 3niewiadomymi:
1
Hieronim:
Prosze o pomoc i rozwiazanie krok po kroku gdyz mam problemy
1
Hieronim:
Prosze o rozpisanie i rozwiazanie krok po kroku zadania:
40
RS:
Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt P(9,9) i stycznego do osi Ox w punkcie
5
Klaudia:
x
4
−x
3
−7x
2
+13x−6=0 proszę o szybką pomoc
5
aaaaaaaaa:
Dł boiska to 90 m, na planie miasta boisko ma 27 cm. W jakiej skali narysowano plan miasta?
7
mateo:
1.Daną funkcję kwadratową y=f(x) przedstaw w postaci kanonicznej,naszkicuj jej wykres i opisz jej własności: y=x2 + 2x + 2
12
Kinaa:
Dany jest trapez równoramienny o kącie prostym między przekątnymi i stosunku długości podstaw 1:5. Oblicz pole i obwód tego trapezu,jeśli wiadomo że długość dłuższej podstawy jest
3
Aleksandra:
rozwiąż nierówność i sprawdz czy liczba−
√
27 *10
2
spełnia tę nierówność Ix−4I ≤9−Ix+3I
23
damian grabowski:
Wykaż ,że liczba 2 jest pierwiastkiem dwukrotnym wielomianu W(x)=x
4
+6x
3
−11x
2
−60x+100.
0
Rafał28:
4
Jan:
punkty A (−2, 3) B (1, −2) są dwoma kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD , a prostą o równaniu y=x+5 jest jego osią symetri wyznacz współrzędne wierzchołka CD .
9
Matematyka:
Oblicz granicę:
6
Maslanek:
Całka
12
bunia:
dla jakich wartości parametru m (m∊R) zbiór rozwiazań nierówności x
2
+(m−1)x+m
2
≤0
7
damian grabowski:
Uzasadnij ,ze dla każdej liczby nieparzystej x wartość wielomianu W(x)=x
3
+3x
2
−x−3 jest podzielna przez 48.
6
Maslanek:
Całka
6
Alleksandra:
√
3
8
* (3
4
: 3
2
)
−
2
√
(27)
−
2
2
martin:
PROSZĘ O POMOC
0
JJ:
Co jest dzielnikiem zera dla Z4[X]?
12
marzenka:
proszę niech to ktoś zrobi
oblicz granicę ciągu:
3
Bartek:
x
x−3
≥
x+3
x
Please help me
14
zadanie:
jak zbadac zbieznosc szeregu
∞
6
kuba:
W pewnym małym mieście jest tylko jeden fryzjer . Fryzjer ten goli wszystkich tych i tylko tych mężczyzn którzy nie gola się sami kto goli fryzjera
6
Ola:
Jak obliczyć pole trójkąta różnobocznego
2
alek21:
Przekształcenie liniowe przeprowadza wersory e
1
i e
2
odpowiednio na wektory [1,1] i [0,2]. Jaki jest wzór tego przekształcenia liniowego ?
2
sata17:
Korzystając ze wzoru
1−cos(2x)
sin
2
x =
2
1+cos(2x)
cos
2
x =
2
3
Anix:
2
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd biorą te
przed logarytmem?
3
2
5
ola:
Przez środek boku trójkąta równobocznego poprowadzono prostą tworzącą z tym bokiem kąt ostry α i dzielący pole trójkąta w stosunku 1 do 7. Obliczyć kąt α.
7
marzenka:
bardzo proszę o sprawdzenie moich obliczeń w tym zadaniu z granicy ponieważ nie za bardzo to rozumiem, a niestety jest to bardzo ważne żebym miała to dobrze:
8
Franek:
czy iloczyn macierzy trójkątnych górnych jest macierzą trójkątną górną?
27
Angelika:
Pochodne: arctg
√
1+x
2
21
g.:
zbadaj zbieżność szeregu. kilka przykładów. 1.
13
RS:
Wyznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, jaki tworzą wierzchołki parabol o równaniu
6
me:
Zbadaj czy funkcjia f jest monotoniczna,roznowartosciowa i "na", jeśli działa z malsymalnej dziedziny do zbioru R.
10
odp:
ślusarze wykonują pracę o 15 godzin krócej, niż uczniowie. Jeżeli pracę rozpoczną uczniowie i przepracują 18 h a następnie ślusarze w ciągu 6 h , to będzie wykonane 60% pracy. Ile h
2
PanMieczysław:
Ostatnie i ide spac:
24
zadanie:
Czy suma ciagow rozbieznych jest zawsze ciagiem rozbieznym ? (a
n
)→R i (b
n
)→R
6
PanMieczysław:
Jak wykazać, że ten sszereg jest rozbieżny?
2
S:
oblicz x korzystając własności logarytmów.
5
Qube:
Mam pytanie jak mam w równaniu macierzowym taką sytuacje (przedstawie symbolami): X*A
−
1
=B
t
11
jerey:
wyznaczyć rownanie okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach A=(0,−3) B=(1,2) C=(4,3)
5
Mateuszz:
różnica log3 9 − log 3 1 jest równa ?
5
Skarpeciochy:
Oblicz ile boków ma wielokąt wypukły, w którym liczba przekątnych jest dwa razy większa niż liczba boków.
6
ola:
Środki trzech okręgów o promieniach równych 2 znajdują się w wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku długości 2 √2 . Znaleźć pole części wspólnej tych trzech okręgów
1
Paula:
Metr sześcienny pocięte na milimetry sześcienne i otrzymane sześcianiki poprzystawiano do siebie, otrzymując długi pręcik o przekroju 1 mm
2. Ile czasu zajmie przejazd skuterem wzdłuż
3
jerey:
:::rysunek::: wytłumaczy mi ktoś twierdzenie sinusów?
2
Ondrej:
Mam pytanie, bo nie bardzo wiem o co chodzi. Mam zadanie: naszkicuj wykres funkcji i jest: f(x)=−
1
3
x dla x<3, czyli wg. mnie to powinny być liczby {2,1,0 ...} Czy tak. bo w
5
PanMieczysław:
Pewnie proste zadanie...
n
2
+1
Jak wykazać zbieżność szeregu: ∑
n
2
6
Radek:
Witam mam pytanie czy dobrze jest to zrobione oraz obliczone Największa liczba naturalna n spełniająca nierówność n<2n−1 to:
3
Bartek:
x
x−3
≥
x+3
x
Please help me
1
martin:
Stwierdzono, że przy opylaniu terenu środkiem owadobójczym ginie 60% populacji komarów. Natomiast te komary, które przeżyją uzyskują częściową odporność i przy drugim
2
PanMieczysław:
Granica ciągu. Jak obliczyć taki przykładzik...:
2
Michał:
Witam mam zadanie o treści:
archiwum 1202,
1201
,
1200
,
1199
,
1198
,
1197
,
1196
,
1195
, ...,
całe
Przedstaw wielomian w jako iloczyn dwóch trójmianów kwadratowych o współczynnikach całkowitych.
Wykaż ,że jeśli wielomian W(x)=x3+ax+b ma pierwiastek podwójny to 4a3+27b2=0
Mam pytanie odnośnie zastosowań wzorów w całkach.
oblicz granicę ciągu: