:p mat4you: Jeśli ktoś wie to prosze o pomoc Wykaż ,że jeśli wielomian W(x)=x³+ax+b ma pierwiastek podwójny to 4a³+27b²=0

RS: a gdzie Twój pomysł ?

mat4you: szczerze to nie wiem jak to zacząć.

Kaja: jesli wielomian ma pierwiastek podwójny to można go zapisać w postaci W(x)=(x−p)²(x−q). W(x)=(x−p)²(x−q)=(x²−2px+p²)(x−q)=x³−qx²−2px²+2pqx+p²x−p²q= =x³+(−2p−q)x²+(2pq+p²)x−p²q −2p−q=0 i 2pq+p²=a i −p²q=b q=−2p zatem a=2p*(−2p)+p² i b=−p²*(−2p) a=−4p²+p² b=2p³ a=−3p² 4a³+27b²=4*(−3p²)³+27*(2p³)²=4*(−27)p⁶+27*4p⁶=0

mat4you: ojej w końcu rozumiem ,dzięki Kaja

Kaja: super