wykaż olaa.: Niech n oznacza dowolna liczbę naturalna. Wykaż, że liczba n³ −n jest podzielna przez 6

RS: n(n²−1) (n−1)n(n+1) iloczyn i tak dalej wierszyk chyba znasz ?

ZKZ: n³−n=n(n²−1)=n(n−1)(n+1) i teraz komentujemy

krocau: n−1, n,n+1 −−− to trzy kolejne liczby całkowite,wśród nich jest co najmniej jedna parzysta i dokładnie jedna podzielna przez 3 zatem iloczyn takich liczb jest podzielny przez 2 i 3 , czyli taka liczba jest podzielna przez 6