oblicz granicę ciągu marzenka: bardzo proszę o sprawdzenie moich obliczeń w tym zadaniu z granicy ponieważ nie za bardzo to rozumiem, a niestety jest to bardzo ważne żebym miała to dobrze: oblicz granicę ciągu: b_n=√2n²+2n−√−2n²−2 obliczenia:

	√2n2+2n−√−2n2−2
lim n→∞
	1

	(√2n2+2n−√−2n2−2)*(√2n2+2n−√−2n2−2)
lim n→∞
	1*(√2n2+2n−√−2n2−2)

	2n2+2n−(−2n2−2)
lim n→∞
	√2n2+2n−√−2n2−2

	2n2+2n+2n2+2
lim n→∞
	√2n2+2n−√−2n2−2

	4n2+2n+2
lim n→∞
	n*√2+2n−n*√2−2n2

	n2(4+2n+2n2)
lim n→∞
	n*√2+2n−n*√2−2n2

0 0 ↑ ↑

	4+2n+2n2)
lim n→∞
	√2+2n−√2−2n2

↓ ↓ 0 0

	4		4
lim n→∞		=		=0
	√2−√2		0

jeśli coś jest źle to proszę o obliczenia, z góry dziękuję

Ajtek: Jest "prawie" dobrze. Czyli źle .

	a2−b2
a−b=		czyli powinnaś pomnożyć to ze znakiem +:
	a+b

√2n²+2n−√−2n²−2=

	√2n2+2n−√−2n2−2*√2n2+2n+√−2n2−2
=		=...
	√2n2+2n+√−2n2−2

Krzysiek: na pewno koniec jest zły! 4/0= 0 Po drugie już początek jest niezrozumiały... granica ciągu i masz √−2n²−2 ?Przecież nie możesz mieć ujemnej liczby pod pierwiastkiem.

Ajtek: Oczywiście zapomniałem o nawiasach w liczniku .

	(√2n2+2n−√−2n2−2)*(√2n2+2n+√−2n2−2)
=
	√2n2+2n+√−2n2−2

PW: Nie, w mianowniku (a więc i w liczniku) powinno być √2n²+2n + √2n²−2. Tak to się standardowo robi (coś jak czynność odwrotna do usuwania niewymierności z mianownika, mówią żargonowo "mnożę przez sprzężenie") Treść zadania zła, przecież nie istnieje √−2n²−2. Sprawdź, czy nie powinno być lim (√2n²+2n − √2n²−2n)

marzenka: przepraszam, rzeczywiście powinno być bez minusa, spróbuję jeszcze raz

marzenka: poprawiłam wszystko i nadal mi wychodzi 4/0, ja się poprostu nie nadaję do matematyki ;c

PW: A dostałaś

	2n+2
		?
	√2n2+2n+√2n2−2

Dzielimy licznik i mianownik przez n i po sprawie.