okrąg RS: Punkty A = (− 9,− 3) i B = (5,5) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC , w którym AB jest przeciwprostokątną. Wyznacz współrzędne wierzchołka C wiedząc, że leży on na osi Ox Środek odcinka S=(−2,1) Ale jak wyliczć C₁ i C₂ nie chcę wektorów !

Kaja: z Tw. Pitagorasa. C=(x,0) policz |AB|, |AC| i |BC|

RS: ok dzięki

ZKZ: 1. napisac rownanie prostej prostopadlej do prostej AB i przechodzacej przez punkt A 2. Wyznaczyc punkt preciecia sie tej prostej z osia OX To samo zrobic dla punktu B Wiadomo dlaczego ma byc prosta prostopadla?

RS: Ale dwa razy trzeba skorzystać z tego twierdzenia dla C₁ i C₂ |AB|=2√65 √(x−5)²+(0−5)²+√(x+9)²+(0+3)²=2√65 x²−10x+25+25+x²+18x+81+9=260 2x²+8x−300=0 /2 x²+4x−150=0 Coś nie wychodzi ?

Kaja: bo źle sobie zredukowałeś powinno być 2x²+8x−120=0

Kaja: z Tw. Pitagorasa wystarczy skorzystać raz. wyjdą dwa rozwiązania.

Kaja: mnie wyszło x₁=−10 x₂=6

RS: Ale jakim cudem Ci wyszło 8x ? −10x−18x=−28 /2 −14x ?

Kaja: przecież w poście z 14:52 tez masz 8x

Kaja: przecież −10x+18x=8x

Mila: A = (− 9,− 3) i B = (5,5) |AB|=√5+9)²+(5+3)²=√14²+8²=√196+64=√260=2√65 Równanie okręgu:S=(−2,1), r=√65 (x+2)²+(y−1)²=65, y=0 x²+4x+4+1=65 x²+4x−60=0 Δ=16+240=256 x₁=−10 lub x₂=6 C₁=(−10,0) , C₂=(6,0)

RS: Dziękuję. Już zrobiłem.

ZKZ: Dzien dobry Pani Milu a tym sposobem z godz 14:50 tez mozna zrobic ? tak?

Mila: Do [n[ZKZ], nie możesz tak zrobić, bo kąt prosty jest w wierzchołku C, a u Ciebie będą kąty proste w wierzchołkach A i B, wtedy AB nie będzie przeciwprostokątną. Inny sposób podaje Kaja. Spróbujcie skorzystać.

RS: ZKZ Twoim sposobem wychodzą mi błędne wyniki.

ZKZ: Dziekuje bardzo. Zrozumialem

Mila: