Ciągi
trzycztery: witam Was ponownie
czy ktoś może wyjaśnić jak zrobić to zadanie o treści
"Trzy rozne liczby a,b,c tworza ciag arytmetyczny, natomiast liczby a,d,c − ciag geometryczny.
Wyrazy obu ciagow sa dodatnie. Suma wyrazow ktorego ciagu jest wieksza? "
Na forum było już to zadanie tutaj
40957 Toku rozumowania przedstawionego ww. rozwiązaniu
zadaniu nie rozumiem, ale wiem, że trzeba porównać wyraz "b" z ciągu arytmetycznego z wyrazem
"d" z ciągu geometrycznego, czyli
2b= a+c, d=
√ac i że d>b, co wynika z twierdzenia o tych "sąsiednich" wyrazach w obu rodzajach
ciągów, a także z twierdzenia o średnich arytmetycznej i geometrycznej. Czy mógłby mi ktoś
wyjaśnić to zadanie?