matematykaszkolna.pl
szereg zadanie: jak zbadac zbieznosc szeregu ∞
 n 
∑(
)n ?
 n+1 
n=1
3 sty 17:07
zombi: kryt. Cauchy'ego moim zdaniem.
3 sty 17:10
morfik: Nie spełnia warunku koniecznego, więc jest rozbieżny. Mianowicie
 1 
limn→∞an=
 e 
3 sty 17:11
zombi: zawsze o nim zapominam XD
3 sty 17:12
morfik: Kryterium Cauchego nie ,,łapie"" bo granica=1
3 sty 17:12
zadanie: ale z kryt. Cauchy'ego wychodzi 1
3 sty 17:12
morfik: Granica z pierwiastka n−tego stopnia an=1
3 sty 17:13
zadanie:
 1 
ale
dazy do 0
 e 
3 sty 17:16
morfik:
 1 
Co Ty mówisz.
do niczego nie dąży tylko jest konkretną liczbą niewymierną różną od
 e 
zera, wiec granica an jest różna od zera, czli szereg jest rozbieżny.
3 sty 17:19
zadanie: dziekuje
3 sty 17:25
zadanie: a taki szereg ∞
 n 
∑(
)n2
 n+1 
n=1 warunek konieczny spelniony
 n n 1 
z kryterium Chauchy'ego n√
)n2=(
)(n2/n)=(
)n→0<1 szereg
 n+1 n+1 e 
zbiezny dobrze?
3 sty 17:49
Krzysiek: źle ostatnia równość. nie powinno być =(1/e)n tylko →1/e<1 czyli zbieżny.
3 sty 17:55
zadanie:
 1 n2 
a dlaczego nie powinno być =(
)n? przeciez
=n
 e n 
3 sty 21:47
Krzysiek:
 n 
i zostaje: (
)n→1/e
 n+1 
3 sty 22:05
zadanie: dziekuje
3 sty 22:33