Problem z całką(pytanie czy można tak zrobić) Balti 89: Witam, Mam problem z całką a dokładniej z sposobem jej rozwiązania.

	√x2−4
Mam całkę ∫
	x

Myślałem, żeby wykonać podstawienie: t²=x²−4 2tdt=2xdx

t*dt
	=dx
x

tym sposobem na dole otrzymuje x², ktore mamy wyznaczone u gory a mianowicie: x²=t²+4

	t*dt
Otrzymałbym wtedy całkę ∫
	t2+4

	1		du
Tutaj chciałem wykonać kolejne podstawienie za t2+4. Tym sposobem otrzymuje		∫		i
	2		u

wynik:

1
	ln|u|
2

Czy taki sposób jest dobry ? Bardzo proszę o odpowiedz

Krzysiek: po podstawieniu nie możesz mieć już 'x' czyli najpierw zamieniasz: ∫√x²−4/xdx=∫√x²−4/x²*xdx i teraz t²=x²−4, t=xdx, x²=t²+4

	t
i otrzymujesz: ∫		tdt
	t2+4

Balti 89: Dziekuje za odpowiedz !

	t2*dt
Czyli otrzymuję ∫		? Skąd się wzięło to dodatkowe T ? myślałem, że będzie u góry
	t2+4

samo T bez kwadratu. I drugie pytanie czy podstawienie mogę wykonac wiecej niz raz ?

Balti 89:

	t
Bo napisałeś, że jest ∫		*tdt więc wychodzi t2. NIe wychodzi mi t2, wgl. tego t przy
	t2+4

dt nie mam.

Krzysiek: pierwsze 't' masz przez podstawienie: t=√x²−4 a drugie z tego,że: tdt=xdx Oczywiście możesz wykonywać więcej niż jedno podstawienie.

Balti 89: Aha dobra już wiem skąd to t² ! Nie było pytanie. Teraz tylko czy ja dalej moge ponownie zrobić podstawienie ? Bo wtedy ladnie wychodzi.

Balti 89: Krzysiek, dziękuje za pomoc !

Krzysiek: Potem oczywiście wracasz do zmiennej 'x' a nie piszesz,że np. wynik to: 1/2ln|u|+C

Balti 89: Jasne, dzięki wielkie !