; ana: trojkąt rownoramienny ABC (/AC/=/BC/)ma obwód 49cm. w trojkacie tym poprowadzono środkowe; AD i BE wiedzac ze obwod trojkata ABD jest o 4cm wiekszy od obwodu trojkata ACD. oblicz dlugosc bokow trojkata ABC.

cincin: tez prosilabym o rozwiazanie tego zadania

Janek191: I AB I = a I AC I = I BC I = b = 2x Mamy L = a + 2 b = 49 I AD I = I BE I = y Mamy L₁ − obwód Δ ABD L₂ − obwód Δ ACD L₁ = a + x + y L₂ = 2x + x + y = 3x + y oraz L₁ = L₂ + 4 ⇒ a + x + y = 3x + y + 4 ⇒ a = 2x + 4 Ponieważ b = 2x , więc L = a + 4x = 2x + 4 + 4x = 6x + 4 = 49 ⇒ 6x = 45 ⇒ x = 7,5 zatem a = I AB I = 2*7,5 + 4 = 19 b = I AC I = I BC I = 2*7,5 = 15 Odp. I AB I = 19 cm, I BC I = I AC I = 15 cm ===================================