Wielomiany Mir :c: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x+2 wynosi −4, a reszta z dzieleniatego wielomianu przez x − 3 wynosi 5. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przezx2 −x−6 proszę o DOKŁADNE wytłumaczenie krok po kroku. Nie chełp się wiedzą, chełp się tym, że umiesz ją przekazać. Dziękuję

Aga1.: Pierwszy krok. Potrzebna teoria. Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x−a, a∊R jest równa W(a). Z pierwszego zdania można zapisać,że W(−2)=−4 i W(3)=5. Teraz wielomian P(x)=x²−x−6 zapisz w postaci iloczynowej. P(x)=....

PW: Chełp chełp Reszta z dzielenia W(x) przez x²−x−6 to wielomian R(x) stopnia pierwszego lub zerowego, taki że W(x) = (x²−x−6)Q(x) + R(x) dla pewnego wielomianu P(x) − taka jest definicja reszty. Jeżeli uwzględnimy to co podpowiadała Aga1., to (1) W(x) = (x+2)(x−3)Q(x) + R(x). Teraz łatwo odpowiemy na pytanie − czy R(x) jest funkcją liniową ax+b, czy stałą b. Podstawiając w (1) liczby x=−2 i x=3 otrzymamy: −4 = 0•Q(x) + R(−2) 5 = 0•Q(x) + R(3), czyli (2) R(−2) = −4 i R(3) = 5. R(x) przyjmuje różne wartości dla −2 i −3, nie jest zatem stałą. Wniosek: R(x) = ax+b. Równości (2) przyjmą więc postać a•(−2) +b = −4 i a•3+b = 5, a taki układ równań rozwiążemy bez trudu.

Mir :c: Dzięki.

ZKZ: Ale Aga1 i PW sie chelpia tym z ezagladneli do ksiazki do matematyki bodajze do 2 klasy liceum i technikum a TY tego nie zrobiles i teraz sa skutki

Mir :c: Ja nie chodzę do drugiej liceum