Dwa zadania ze zbiorów liczb Ciekawa: Jak zrobić te zadania? 1)Wykaż, że jeśli liczba naturalna x z dzielenia rzez 1 daje resztę 4 i liczba y z dzielenia przez 7 daje resztę 3 to liczba x*y z dzielenia przez daje resztę 5.

	6 − 9√5
2) liczbę		przestaw w postaci a+b√c gdzie a, b, c są liczbami całkowitymi.
	−3

Kaja:

	6−9√5		6		−9√5
2)		=		+		=−2+3√5
	−3		−3		−3

Ciekawa: dziękuję : ) a to pierwsze?

Kaja: 1) tylko, że x:1=x może źle przepisałaś

Piotr 10: Zad 1/ popraw treść ''... to liczba x*y z dzielenia przez daje resztę 5''

Eta: 1/ popraw treść zadania

Ciekawa: z dzielenia przez 7

Kaja: skoro liczba x z dzielenia przez 7 daje resztę 4, to x można zapisac w postaci x=7*p+4 podobnie z y: y=7q+3, gdzie to p,q∊C (całkowite) x*y=(7p+4)(7q+3)=49pq+21p+28q+12=7*(7pq+3p+4q+1)+5 gdzie 7pq+3p+4q+1 jest liczbą całkowitą, a zatem liczba x*y przy dzieleniu przez 7 daje resztę 5

Eta: Wykaż,że jeśli liczba naturalna x z dzielenia przez 7 daje resztę 4, zaś liczba y z dzielenia przez 7 daje resztę 3 to liczba x*y z dzielenia przez 7 daje resztę 5 dowód: x= 7k+4 , k∊N , y= 7m+3 , n∊N to x*y=(7k+4)(7m+3)=49km+21k+28m+12=7(7km+3k+4m+1)+5=7u+5, u∊N

Ciekawa: ale x jest dzielona jest przez 1, a nie 7

Ciekawa: albo błąd w zapisie jest

Kaja: no i tu chyba jest jakiś błąd w treści przecież jak liczbę naturalna podzielisz przez 1 , to reszta zawsze jest zero (nie ma reszty)