Pochodna Jacek: (sin²x²)'

Jacek: = (sin²)'*x²+sin²*(x²)' ? Jeśli tak to co dalej

Eta: 2sinx²*(sinx²)^'*(x²)^'= 4x*sinx²*cosx²= x*sin²(2x)

Eta: Poprawiam zapis: ...= x*sin(2x²)

Jacek: Dobra nie kminie już ...

Jacek: Możesz powiedzieć krok po kroku, jak doszłaś do tego wyniku ?

Rafał28: 4x * sin x² * cos x² = 4x * sin(2x²) / 2 = 2xsin(2x²) Zastosowałem wzór na

	sin(x−y) + sin(x+y)
sinx * cosy =
	2

Jacek: Dopiero zacząłem temat z pochodnymi i nie ogarniam co się dzieje

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html poczytaj pochodna funkcji złożonej

Jacek: Mam wzory na kartce przed sobą i jak patrze na ten przykład, to po prostu jestem zielony. Bo tak na prawdę nie wiem z którego wzoru skorzystać. Czy ma to być wzór na (f*g)'=f'*g+f*g'

Eta: No tak dwójkę przed x zjadłam Można też tak: ze wzoru 2sin²α= 1−cos(2α)

	2sin2(x2)		1−cos(2x2)		1		1
zatem		=		=		−		cos(2x2)
	2		2		2		2

	1		1		1
(		−		cos(2x2) )'= −		*(−sin(2x2))*(2x2)'= +2x*sin(2x2)
	2		2		2

Jacek: Chyba rozumiem, czyli bierzemy sin²x zapisujemy w postaci (xⁿ)' ?

Jacek: zjadłem ... (sin²x²)'=(xⁿ)'

Janek191: y = sin² x² = ( sin x²)² = z² , gdzie z = sin x² zatem y ' =2 z* z' = 2 sin x²*( sin x²) ' = 2 sin x² *cos x² *( x²) ' = 2sin x² *cos x² *2x = = 4x*sin x²*cos x² = 2x* (2 sin x²*cos x² ) = 2x* sin (2 x²)