wielomiany tosia: witam,mam pytanie mam wyznaczyc wszystkie pierwiastki wielomianu: 3x³+8x²+3x−2 jak się za to zabrac? wiem że skoro mają to byc pierwiastki to musze wielamian przyrownac 0 i co z tym?

Kaja: skorzystaj z Tw. o pierwiastkach całkowitych

tosia: nie miałam wprowadzonego takiego twierdzenia. jestem przy twierdzeniu Bezuota

Eta: W(−1) = −3+8−3−2=0 ⇒ x= −1 jest pierwiastkiem W(−2)= −24+32−6−2=0 ⇒x= −2 −− jest pierwiastkiem (x+1)(x+3)= x²+4x+3 podziel (3x³+8x²+3x−2) : ( x²+4x+3) =....... =3x−1

	1
zatem x=
	3

	1
Odp: x={−2, −1,		}
	3

Lorak: w(x) = 3x³+8x²+3x−2 = 3x³+6x²+2x²+3x−2 = 3x(x²+2x+1) + 2(x²−1) = = 3x(x+1)² + 2(x−1)(x+1) = (x+1)[3x(x+1) + 2(x−1)] = (x+1)(3x²+5x−2)

tosia: dziękuję!