Geometria płaska Janek: Boki równoległoboku mają długość 1 dm i 2 dm. Wyznacz długości przekątnych, jeśli kąt ostry tego równoległoboku jest równy: a) 60^◯ b) 45^◯ c) 30^◯

Radek: Skorzystać z tego wzoru d²=√a²+2abcosα+b²

Radek: nie d² tylko d₂

Janek191: a) α = 60^o Mamy

h		√3
	= sin α ⇒ h = 1*sin α = 1*sin 60o =
1		2

oraz

x
	= cos α = 0,5 ⇒ x = 0,5
1

więc y = 2 − x = 2 − 0,5 = 1,5 zatem z tw. Pitagorasa mamy

	√3		3		1
d22 = h2 + y2 = (		)2 + 0,52 =		+|		= 1
	2		4		4

d₂ = √1 = 1 −−−−−−−−− oraz

	√3		3
d12 = ( 2 + x)2 + h2 = 2,52 + (		)2 = 6,25 +		= 6,25 + 0,75 = 7
	2		4

d₁ = √7 −−−−−−−− Odp. d₁ = √7 dm , d₂ = 1 dm ============================ b) , c) − analogicznie

Łukasz: wystarczy zastosować twierdzenie cosinusów