Wyznaczyć maksimum funkcji linker: Wyznaczyć maksimum funkcji y=sinx+cosx

Saizou : np. sin²x+cos²x=1 (sinx+cosx)²−2sinxcosx=1 (sinx+cosx)²=1+sin(2x) P jest nieujemna sinx+cosx=√1+sin(2x) p(x) jest funkcją rosnącą zatem największą wartość przyjmuje dla x największego, zatem 1+sin(2x) maksymalnie przyjmuje 2 bo sin(2x) ma wartość maksymalną równą 1, zatem sinx+cosx=√1+1=√2 szukana maksymalna wartość

Saizou : poprawka lsinx+cosxl=√2⇒sinx+cosx=√2 lub sinx+cosx=−√2, ale szukamy maksimum zatem wynosi ono √2

Eta:

	√2		√2		π
y= √2(		*sinx+		*cosx)⇒ y= √2*sin(x+		)
	2		2		4

zatem ZW= <−√2. √2> to y_max= √2