Proste równanie. heha: x−3√x−2−20=0

hajtowy: skoro proste to rozwiązuj 1) Dziedzina 2) Do kwadratu podnieś 3) Wymnóż 4) Rozwiąż 5) Podaj możliwe rozwiązania 6) Odrzuć te co nie należą do dziedziny jeśli takowe wyjdą 7) Zapisz rozwiązanie Pozdrawiam

heha: Ano robiłem to kiedyś i mi wyleciało już całkiem z głowy. Tym bardziej teraz, kiedy mam taki zapierdziel w szkole :F. Dzięki!

heha: D=x≥2 Po podniesieniu do kwadratu wychodzi x²+9(x−2)+400=0 x²+9x−18+400=0 x²+9x+382=0 wychodzi niestworzona Δ, jakieś pomysły?

ojj: x−20= 3√x−2 |² (x−20)²= 9(x−2) x²−40x+400= 9x−18 dokończ ....... i sprawdź czy rozwiązania spełniają to równanie

heha: Wyszły mi dwa rozwiązania, x1=11 x2=38, z czego x2 jest podane jako poprawne w odpowiedziach. Możesz wytłumaczyć dlaczego takie przekształcenie (x−20)² (?)

ojj: sprawdź dla x= 11 i dla x= 38 i zobaczysz dlaczego jest taka odp: ?

heha: Widzę, ale teraz moje pytanie jak podać dziedzinę do tego zadania + dlaczego przy podnoszeniu do kwadratu podniosłeś/aś (x−20) a nie x² i −20²

Janek191: x − 20 = 3√x −2 x² − 40 x + 400 = 9*( x − 2) x² − 49 x + 418 = 0 Δ = 2 401 − 4*1*418 = 2 401 − 1 612 = 729 √Δ = 27

	49 − 27		49 + 27
x =		= 11 lub x =		= 38
	2		2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x = 11 nie spełnia wyjściowego równania. Odp. x = 38 ==========

Janek191: x − 20 = 3√x −2 x² − 40 x + 400 = 9*( x − 2) x² − 49 x + 418 = 0 Δ = 2 401 − 4*1*418 = 2 401 − 1 612 = 729 √Δ = 27

	49 − 27		49 + 27
x =		= 11 lub x =		= 38
	2		2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x = 11 nie spełnia wyjściowego równania. Odp. x = 38 ==========

ojj: Dlatego, bo znam wzór : (a−b)²= a²−2ab+b²

heha: Nie chodzi mi o wynik podnoszenia do kwadratu, tylko o to, dlaczego do kwadratu podniosłeś różnicę x−20, a nie każdy wyraz osobno. + nadal czekam na odpowiedź dotyczącą wyznaczania dziedziny w tym równaniu.

ojj: @Janek123 Czym różni się Twoje rozwiązania od podanego przeze mnie? Chyba tylko tym,że podajesz gotowce i to przeważnie dwukrotne

bezendu: Fox, tom teraz ojj co jeszcze ? A nie lepiej Eta

ojj: @ Janek 191

ojj: Ock...nie znam Ety

bezendu: Ta a Św Mikołaj istnieje

heha: Nie chodzi mi o wynik podnoszenia do kwadratu, tylko o to, dlaczego do kwadratu podniosłeś różnicę x−20, a nie każdy wyraz osobno. + nadal czekam na odpowiedź dotyczącą wyznaczania dziedziny w tym równaniu.

ojj: Aby pozbyć się pierwiastka! przenoszę go na lewą stronę x−20= 3√x−2 i teraz |²

ICSP: x − 3√x−2 − 20 = 0 D : x ≥ 2 i mamy x − 2 − 3√x−2 − 18 = 0 t = √x−2 gdzie t ≥ 0 t² − 3t − 18 = 0 ⇒ t = 6 v t = −3 drugie odrzucam i zostaje t = 6 ⇒ √x−2 = 6 ⇒ x = 38

heha: @ICSP o coś takiego mi chodziło. Dzięki bardzo!

ojj:

Lucjan: x2 − 9x + 20 = 0