; RS: Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt P(9,9) i stycznego do osi Ox w punkcie Q(6 ,0) Myślałem że środek tego odcinka to będzie środek tego okręgu a promień to połowa długości ale jednak nie

RS: Środek będzie miał pierwszą współrzędną (6,b) ?

RS: Już wiem o co chodzi

PanMieczysław: Sam sobie pytania zadajesz i sam odpowiadasz? Po co? Po to. Jaki? Taki. Ile? Tyle. Kabaret Neonówka, The Sejm, Polecam.

RS: Punkty A = (− 2,0) i B = (8,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB i polu równym 15. Oblicz współrzędne punktu C Mam tylko wyznaczoną długość odcinka a dalej potrzebuje wskazówki ?

Mila: Tak. R=b

RS: @Pan Mieczysław chyba kłania się szkoła podstawowa i ortografia ''Po tak'' ? Polecam słownik poprawnej polszczyzny.

RS: A odnośnie zadanie 17:56 ?

RS: Mogą wyjść dwie możliwości dla punktu C ?

Mila: Rysunek 1) |AB|=... 2) oblicz wysokość Δ ze wzoru na pole.

	−2+8		1
3) napisz równanie okręgu o środku(		,0) i promieniu		|AB|
	2		2

.....

Mila: 4 rozwiązania.

RS: Skoro AB jest przeciwprostokątną czyli jest średnicą tego okręgu ? Można spróbować z trójkąta wpisanego w okrąg ? Tylko nie wiem czy to coś da. ?

PanMieczysław: @RS Absolutnie. Jestem studentem, a czasem miewam dziwne pomysły. A co do ortografii...nie rozumiem twojego stwierdzenia.

Mila: S=(3,0) R=5

	1
P=15=		*10*h
	2

h=3 Masz 4 Δ prostokątne. Jeśli masz pytania, to pisz.

RS: Mila ale jeśli AB jest średnicą,to czy ta średnica nie powinna przechodzić przez środek okręgu ?

Mila: No przecież AB jest średnicą. Popatrz uważnie na rysunek. Kąty : AC₁B, AC₂B, AC₃B, AC₄B, to kąty wpisane w okrąg oparte na średnicy i są proste.

RS: Racja, przepraszam źle spojrzałem.

RS: Punkty A = (0,0) i C = (8,4) są wierzchołkami rombu ABCD , którego jeden z boków zawiera się w prostej y = 4 . Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków rombu Prosta równoległa do prostej AC odpada bo nie mam żadnego punktu ? Punkt symetrii ?

Eta:

RS: A jakąś wskazówkę można prosić ? Co z tym punktem symetrii ?

Piotr 10: Wyznacz wpierw środek, potem wiesz, że D(x;4), czyli policzysz już druga wspołrzędną punktu B

Piotr 10: Albo od razu zauważysz, że B(x_b;0) Potem wyznacz równanie prostej AC, następnie równanie prostej DB prostopadłej do prostej AC

Mila: 1) Piszesz równanie prostej AC ( patrz rysunek Ety 2) Piszesz równanie symetralnej odcinka AC. 3) punkty przecięcia symetralnej z osią Ox i prostą y=4 , to będą Punkty B i D

Eta: D(x_D,4) , B(x_B,0) , S(4,2) z tw. Pitagorasa |AS|²+|BS|²= |AB|² ⇒ x_B=... x_D= 2x_S−x_B=.... i to wszystko

RS: Dana jest prosta k o równaniu x+y−12=0 oraz punkt M (− 5;9) wyznacz na prostej k takie punkty P i R aby |MP|=|MR|=8 x+y−12=0 y=−x+12 MP=√(−5−x)²+(9+x−12)²=8 MP=√x²+10x+25+x²−6x+8=8 /² x²+10x+25+x²−6x+9=64 2x²+4x−30=0 /2 x²+2x−15=0 Δ=64 √Δ=8

	−2−8
x1=		=−5
	2

	−2+8
x2=		=3
	2

y₁=5+12=17 y₂=9 Co dalej ? Czy to są współrzędne obu punktów czy tylko MP ?

RS: i długość wychodzi 8√2 więc źle bo ma być 8

RS: ?

matyk: To będą oba potrzebne rozwiązania. Sprawdź w takim razie rachunki

RS: Rachunki są ok ale dalej lipa.

Mila: Trzeba zrobić szkic sytuacji w układzie wsp. M=(−5,9) R=(3,9) |MR|=8 P=(−5,17) |MP|=√(−5+5)²+(17−9)²=√8²=8

RS: Dziękuję. Czyli ja wyznaczałem od razu współrzędne obu punktów ?

Mila: Zgadza się.

RS: Mogę jeszcze liczyć na pomoc z Twojej strony ?

Mila: Jeszcze będę kilka minut. Pisz.

RS: Mam takie zadnie w arkuszu ale nie wiem czy mogę tak to rozwiązać aby uzyskać max punktów W trójkącie ABC mamy dane |AB|=10cm |AC|=20cm i |∡BAC=120⁰| Wyznacz długość środkowej cos120⁰=−cos60⁰=−0.5 |BC|²=20²+10²−[2*10*20*(−0,5)] |BC|²=400+100−(−200) |BC|²=700 |BC|=10√7 lub |BC|=−10√7∉R₊ bok nie może być ujemny długość środkowej wyraża się wzorem d=0,5√2a²+2b²−c² c−długość boku na który pada śrdokowa a−bok trójkąta b−bok trójkąta d=0,5√2*20²+2*10²−(10√7)² d=0,5√2*400+2*100−700 d=0,5√800+200−700 d=0,5√300 d=0,5*10√3 d=5√3 cm Długość środkowej AD wynosi 5√3cm Czy dostałbym max punktów ?

RS: wyznacz długość środowej AD zapomniałem dopisać w poleceniu.

Eta: ok

RS: Czyli 6% już mam Dziękuję

Bogdan:

	1
cos120o = −		i a>0 i x>0
	2

	1
Z tw. kosinusów:4a2 = 100 + 400 + 2*10*20*		= 700 ⇒ 2a = 10√7 ⇒ a = 5√7
	2

	400		2
oraz 400 = 100 + 700 − 2*10*5√7*cosβ ⇒ cosβ =		=
	200√7		√7

	2
x2 = 100 + 175 − 2*10*5√7*		= 75 ⇒ x = 5√3
	√7

Nie pisz oznaczeń w słupku (to paskudna maniera), czyli d = d = d = A teraz sam oceń, czy dostałbyś maksimum punktów.

Bogdan: Ponadto nie mówimy "bok nie może być ujemny", ale "długość boku nie może być ujemna"

Eta: