Parabola w jednokladnosci Aerodynamiczny: Witam, mam problem z zadaniem, znam jego rozwiazanie bo wykombinowalem jak bedzie to wygladac, tylko nie wiem jak to zapisac Tresc zadania: Wyznacz rownanie krzywej, ktora jest obrazem paraboli danej rownaniem y=x² w jednokladnosci o srodku O(0,0) i skali 2. Wiem ze to bedzie parabola o rownaniu y=1/2x² Robilem to na zasadzie przesuwaniu pkt o wspolrzednych calkowitych o wektor(OP) w skali 2 i zauwazylem ze to bedzie taka parabola, ale raczej nie tak powinno sie zrobic to zadanie. Czekam na sugestie, z gory dzieki.

Eta: dla k≠0 i O(0,0)

	1
x=		x'
	k

	1
y=		y'
	k

	1		1
dla k=2 i O(0,0) x=		x' i y=		y'
	2		2

1		1
	y'=		x'2 i opuszczam "primy"
2		4

	1
odp: y=		x2
	2

Aerodynamiczny: Chcialbym sie dowiedziec jak budowac te rownania ktore zostaly przeksztalcone w jakiejs jednokladnosci. Z prostymi jest prosto a z krzywymi pojawia sie problem...

Aerodynamiczny: A skad te 1/k x' i 1/k y' ?

Eta: P(x,y) P^'(x^',y^') . środek jednokładości O(0,0) i skala k≠0 → → OP^' = k*OP ⇒ [x^', y^']= k*[x. y] to

	1
x'=k*x x=		*x'
	k

⇒

	1
y'=k*y y=		*y'
	k

Aerodynamiczny: I dlaczego przyrownalas do siebie 1/2y' i 1/2x'² ?

Eta:

	1		1
bo krzywa ma równanie: y= x2 ⇒		y'= (		x')2
	2		2

Aerodynamiczny: Dobra to rozumiem dziekuje bardzo I podobnie moge postepowac przy wszystkich krzywych?

Aerodynamiczny: Juz wiem ze tak, nastepny przyklad zrobilem podobnie i zgadza sie, jeszcze raz wielkie dzieki.

Eta: Na zdrowie