rozwiąż równanie macierzowe Qube: Mam pytanie jak mam w równaniu macierzowym taką sytuacje (przedstawie symbolami): X*A⁻¹=B^t to zaczynamy o transkrypcji B,następnie mnożymy obustronnie razy A z prawej strony X? najlepiej niech ktoś to rozpisze

Godzio: Jest tak jak mówisz X = B^T * A

Qube: a jak mam (A+X)^t*B=C to jak to rozpisać?

pigor: ... , kolejność mnożenia jaką napisze nie możesz zmienić (T − transponowanie macierzy), /^T − oznacza, że transponuję obustronnie a więc tak : (A+X)^T*B= C ⇔ (A^T+X^T)*B= C /*B⁻¹ ⇒ (A^T+X^T)*B*B⁻¹= C*B⁻¹ ⇒ ⇒ A^T+X^T= C*B⁻¹ +(−A^T) ⇒ X^T= C*B⁻¹−A^T /^T ⇒ (X^T)^T= (C*B⁻¹−A^T)^T ⇒ ⇒ X= (C*B⁻¹)^T−(A^T)^T ⇒ X= (B⁻¹)^T*C^T−A . ...

helena:

helena:

misiek: [X*(A^T*A)]⁻1=B

misiek: czy ktoś mógłby rozwiązać mi wyżej wymienione równanie ? byłabym bardzo wdzięczna

misiek: −1 to macierz odwrotna , niestety nie chciało mi wskoczyć do potęgi

pigor: ..., no to może np. tak : jeśli I − macierz jednostkowa, to [X*(A^T*A)]⁻¹=B /*[X*(A^T*A)] ⇔ [X*(A^T*A)]*[X*(A^T*A)]⁻¹=[X*(A^T*A)]*B ⇔ ⇔ I = X*(A^T*A)*B /*[(A^T*A)*B]⁻¹ ⇔ ⇔ I*[(A^T*A)*B]⁻¹= X*[(A^T*A)*B]*[(A^T*A)*B]⁻¹ ⇔ [(A^T*A)*B]⁻¹= X*I ⇔ ⇔ X= (A^T*A*B]⁻¹ i niech na tym zostanie . ...