:) Maslanek: Całka Mały problem Liczę przez części i nie wychodzi

	x−1		x		1
∫		dx = ∫		dx − ∫		dx
	3√x+1		3√x+1		3√x+1

	x		3		3
Po kolei: ∫		dx =		x*3√(x+1)2 − ∫		3√(x+1)2 dx
	3√x+1		2		2

	3		3		3
∫		3√(x+1)2 dx =		*		3√(x+1)5
	2		2		5

	3		5
Razem moje rozwiązanie:		3√(x+1)2(x−1) −		3√(x+1)5+C
	2		2

	3
Książkowe i wolframowe:		(x−4)(x+1)2/3
	5

Mógłby ktoś to przejrzeć? Wolfram robi przez podstawienie pod x+1.

Krzysiek: nie prościej zacząć tak: x−1=(x+1)−2 ? i wtedy mamy dwie bardzo proste całki?

Krzysiek: A to czy masz dobrze możesz sprawdzić licząc pochodną wyniku.

MQ:

3		3		5
	*		≠
2		5		2

MQ: Wynik bedzie taki sam, jeżeli poprawisz, tak jak napisałem:

	3		3
Twój wynik powinien mieć w 2 członie		*		i wtedy po przekształceniach daje taką
	2		5

samą odpowiedź, jak w książce.

Maslanek: Więc dobrze Tak faktycznie MQ . Rąbnąłem się jak liczyłem drugi raz

Trivial: Najprościej moim zdaniem podstawić u = ³√x+1, wtedy x = u³ − 1, dx = 3u²du.

	x−1		u3−2		1
∫		dx = ∫		*3u2du = 3∫(u4 − 2u)du = 3(		u5 − u2) + c
	3√x+1		u		5

	3		3
=		u2(u3 − 5) + c =		(x+1)2/3(x−4) + c.
	5		5