matematykaszkolna.pl
archiwum 1877, 1876, 1875, 1874, 1873, 1872, 1871, 1870, ..., całe
Zadania
Odp.
1
Szymon: Wiedząc że sinα − cosα = t, gdzie α∊(0;90), wyznacz wartość wyrażenia tgα + 1tgα
1
Asia: PROSZĘ O POMOC
1
Analiza: Jak taki waruneczek przedstawić na płaszczyźnie gaussa?
1
michał:
 3n+2n 
jak mam wyrażenee n√
 5n+4n 
5
kostka: :::rysunek::: Czy funkcja f(x)=||x−2|−2|−2 powinna mieć taki kształt? A jeśli nie− mógłby ktoś mi ją
4
Mysia:
2 2 
−
√3−1 √3+1 
19
zad:
1 
x2 – (m + 1)x + m2 + 3m + 2 = 0
2 
ma dwa różne rozwiązania ujemne.
2
ralf: Czy mój dowód wykonany jest poprawnie? zał: x≥−1
9
dy: Rozwiąż w zbiorze liczb zespolonych:
2
michał: takie pytanie dlaczego
5
POMOCY!!!!: wykaż,że: √6−2√5−√9−4√5=1
5
POMOCY!!!!: wykaż, że: 3√11+6√2−√19−6√2=10
3
POMOCY!!!!: wykaż, że √4−2√3+√12−6√3=2
2
POMOCY!!!!: wykaż, że √5+2√6+√5−2√6=2√3
3
buba: pomoże ktoś?
3
Kams: Witam i proszę o pomoc, nie wiem co dalej .. Polecenie: Sprawdzić, czy poniższe równości są tożsamościami rachunku zbiorów. Uzasadnij
4
Majka: W klasie Ia przeprowadzono ankietę z której wynika, że 40% uczniów posiada telefon komórkowy. taką samą ankietę przeprowadzono w tej samej klasie po dwóch latach. okazało się wtedy, że aż
8
zad: Rozwiąż: a) równanie |x2+5x+6|=|x+2| b) nierówność |x2–9|≤8x
0
Kaladin: Mam udowodnić, że dla niepustego i ograniczonego zbioru A sup(−A)=−inf(A)
2
Analiza: Jak przedstawić na płaszczyźnie Gaussa : arg(iz4)=π |z|>1
2
Luiza: Dla jakich wartosci parametru m rownanie −x2 + (m−3)|x| = 0,25(m2 − 1) nie ma rozwiązań?
0
Szymek_:
 √x+6 − 3  
Mam problem z policzeniem granicy wyrażenia
... x0 = 3. Ogółem to
 √x+1 − 2 
pomnożyłem przez mianownik tyle że z plusem ale dalej nie wiem co zrobic
2
zb1337: obliczyć granicę
 n2 n2+2 
lim n−−−>∞
(ln
)
 3 n2−1 
5
Selene: Hej, mam do rozwiązania równanie macierzowe jednak nie bardzo wiem jak się do tego zabrać.
1
Kzjid: W oparciu o wlasnosci funkcji kwadratowej uzasadnij ze nierownosc jest sprzeczna: 3x2 + 4x + 5 < 0 oraz ze nierownosc 4x2 − 20x + 25 ≥ 0 jest prawdziwa dla kazdego x ∊ R
3
Michał: Potrzebuje wyniki tych zadań do kontrolnego sprawdzenia z moimi obliczeniami:
 
nawias
10
nawias
nawias
0
nawias
 3 4 
a)
*(
)0*(
)10=
  7 7 
 
nawias
10
nawias
nawias
1
nawias
 3 4 
b)
*(
)1*(
)9=
  7 7 
 
nawias
10
nawias
nawias
2
nawias
 3 4 
c)
*(
)2*(
)8=
  7 7 
 
nawias
10
nawias
nawias
3
nawias
 3 4 
d)
*(
)3*(
)7=
  7 7 
 
nawias
10
nawias
nawias
4
nawias
 3 4 
e)
*(
)4*(
)6=
  7 7 
 
nawias
10
nawias
nawias
5
nawias
 3 4 
f)
*(
)5*(
)5=
  7 7 
 
nawias
10
nawias
nawias
6
nawias
 3 4 
g)
*(
)6*(
)4=
  7 7 
 
nawias
10
nawias
nawias
7
nawias
 3 4 
i)
*(
)7*(
)3=
  7 7 
 
nawias
10
nawias
nawias
8
nawias
 3 4 
j)
*(
)8*(
)2=
  7 7 
 
nawias
10
nawias
nawias
9
nawias
 3 4 
k)
*(
)9*(
)1=
  7 7 
 
nawias
10
nawias
nawias
10
nawias
 3 4 
l)
*(
)10*(
)0=
  7 7 
0
Zbiory zbiory zbiory: Niech A, B, C, D będą dowolnymi zbiorami, takimi że A,B ≠ ∅ oraz (A × B) ∪ (B × A) = C × D.
1
Kinga: Niech pn, qn bedą ciągami liczb całkowitych takimi ze an=pn/qn jest zbieżny. Udowodnić, że jesli przynajmniej jeden z ciagów (pn lub qn) jest ograniczony to traniga ciagu an jest liczba
183
lwg: "Szanowny Panie Guła. Ten dowód WTF, to trzeba jaśniej zredagować, bo póki co trudno zrozumieć co z czego wynika i nie jest rzeczą przyjemną się tego domyślać. Bardzo chętnie bym się z tym
2
Klaudia: Potrzebuje po 3 zadania ( z tresiac, obliczeniami, rysunkami) do każdej z cech przystawania trójkątów.
3
Mika: Student przyszedł na egzamin znając odpowiedzi na 40 z pośród 50 pytań podanych jako wymagania egzaminacyjne.
3
Granica: Trzeba wyznaczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym: 6n
18
Ukosnik: Rozwiąż równanie:
3
Mariusz: Dzień dobry mam zadanie wykazać, że równanie 3x=3+x ma rozwiązanie w przedziale (0,1). Rozwiązałem to tak że zdefiniowałem funkcję f(x)=: 3x−3−x.
5
Sleed: Dane sa dwie urny.Pierwsza zawiera 2 kule biale i 3 czarne, w drugiej sa 4 biale i 1 czarna. Z urny pierwszej wylosowano kule i wrzucono do urny drugiej. Nastepne losowanie zostalo
7
nieczający: Czy ktoś mógłby łopatologicznie wyjaśnić jak policzyć granicę tego ciągu?
4n+1+3n+1 
2n+1+3n 
3
bc: Jak narysować wykres tej funkcji: b/d jak to zrobić https://zapodaj.net/024b6d550e22b.jpg.html
16
Ryś: Cześć, mam takie małe pytanko odnośnie zbiorów. Mam takie dwa zadanka: 1. A={2n:n∊N} i B={3n:n∊N} i wyznaczyć A∪B i A∩B.
3
123dscz: = 1+2*(−1)n √n2+1 lim= w liczniku 1+2*(−1)n a w mianowniku √n2+1
4
Ddraig: rozwiąż równanie wielomianowe x3−81x=0
2
Pola: Liczę asymptotę ukośną w B+ i niestety zatrzymałam się w działaniu.
 −9x2+8x+2 
f(x)=
 2x+3 
 9 
A+ mi wyszło −
i jest to na pewno dobrze
 2 
Teraz podstawiam pod wzór B+, czyli
0
Wercia: Znalesć wszystkie x ∊R dla których sitnieje ciag an o wyrazach bedacych l. naturalnymi taki że :
4
jak: Mam problem z taką nierównością macierzy: | x 3 5|
5
Ddraig: rozłóż poniższe wielomiany na czynnniki a) w(x)=x4−3x3−4x2
1
Trucker: Wykaż, że funkcja log{2}(1−x) − log{2}(x+1) jest nieparzysta
2
Filip: Jak wyliczyć z tego równania pierwiastki?
7
nieczający: Jak rozwiązać taką nierówność? | |coś|+|coś| | > coś
2
Zbiory zbiory zbiory: Udowodnić, że dla dowolnych zbiorów A i B mamy { X∪Y : X∊ P(A) ⋀ Y∊ P(B) } ⊆ P(A∪B)
2
mat1510: a) I 2−IXI I b) IxI + Ix−1I
3
asdf: Jak obliczyć X?
4
Ddraig: Sprawdź czy wielomiany W(x)=(3x−1)(4−2x)(x+1)i P(x)=−6x3+8x2+10x−4 są równe
6
qwerty: W liczbach zespolonych obliczyć z*w
7
nieczający:
 1 1 1 
an=n√
+
+...+
 2n+3 2n+5 2n+2n−3 
To wszystko jest pod pierwiastkiem n−tego stopnia, ale nie umiem zrobić takiego dużego pierwiastka
9
buniaczek: Zacięłam się przy wyznaczaniu a,b i c z tego równania: −6x−13−2x2 = 0 Mógłby ktoś mi napisać ile powinny wynosić? emotka
0
magdalena: Cześć. Mam dwa zadania, których nie umiem ugryźć. 1) Wykaż, że jeśli wektory a1, a2 i a3 są liniowo niezależne, to wektory a1 + a2, a2 +
2
Zbiory zbiory zbiory: Hej, rzucam ciekawy temat:
13
Olis: Czy mając dane ze granica ciągu an wynosi a moge założyć że a1 dąży do a , a2 dąży do a itd?
5
Ok: Rozwiąż równanie : |x2−1|+|x+1|=0
3
Paweł666: Cześć. Może mi ktoś wytłumaczyć co robię źle? Wynik powinien wyjść 1+j. J to jednostka urojona
1+3j 
więc wykonuje dzielenie:
1+2j 
1+3j 1−2j 1−2j+3j−6j2 1+j+6 
*
=
=
1+2j 1−2j 12−(2j)2 5 
przecież z tego nie wyjdzie 1+j.
5
Zbiory zbiory zbiory: Mamy sobie zbiór B B = { x∊Z , x > −2 ⋀ ¬x2 ≥ 4 }
0
lucjan: prawdopodobienstwo genow,
14
Ziemniak: Czesc, czy kto wyjasni mi jak zrobic to zadanie? Dane sa funkcje f(x)=|x| oraz g(x)=1/(x−1). Wyznacz te argumemty x, dla ktorych funkcja f
6
ER: Wskaż funkcje wewnętrzną i zewnętrzną następujących funkcji złożonych
3
Mariusz: Dobry wieczór mam zadanko na obliczalnie granicy lim n→∞ (5n/(5n+2))n. Wiem jak to obliczyć wychodzi 1/(e2/5). W pewnym momencie kiedy to obliczam limes "wskakuje do potęgi". Problem
6
Ads: Ile wynosi liczba takich rozwiązań równania 260/x + 210/y=1, że obydwie liczby x i y są całkowite i dodatnie?
7
tomek : Sprowadź do postaci iloczynowej:
5
Lena102: x−2|x−4|<2
11
aga: (5+6x)/8=[(15x−7)/5] Stanelam na: 9/10 <= x < 121/90
0
bc: Jak narysować wykres tej funkcji: b/d jak to zrobić https://zapodaj.net/024b6d550e22b.jpg.html
7
Halfblood: Hej, mam mały problem z obliczeniem granicy.. Pomóżcie! lim n2 +2n √n3 +1
4
zbłąkana_owieczka: narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór:
36
oleg: pod tym linkiem jest przykład nad którym sie męczę http://matematyka.pisz.pl/forum/8170.html
3
Iro: Napisz równanie prostej stycznej do wykresu tgx w punkcie odciętej x0= π/4 Czy byłby mi ktoś w stanie to rozpisać?
5
aga: (sinα+sinβ)2 + (cosα+cosβ)2 = 4cos2α−β2
2
Jabur: Rzucono 20 razy symetryczną monetą. Oblicz wariancję liczby wyrzuconych orłów
6
5-latek: jakie tutaj zastosowano przejscie ?
 1 1 
x1
−x2−
=0
 x1 x2 
 1 
(x1−x2)(1−
) =0
 x1*x2 
Badam roznowartosciowosc funkcji
17
Koala: Rozwiąż równania w zbiorze liczb zespolonych (rozwiązania zapisz w postaci kanonicznej). Rozpisze ktoś jak to zrobić?
3
Gapa32: Pewna rzeka płynie z zachodu na wschód. Dwa domki stoją po przeciwnych stronach tej rzeki. Odległości tych domków od rzeki wynoszą odpowiednio 240 i 275 metrów. Szerokość rzeki wynosi 4
2
Ela: −logx=0,054 x=?
10
qawka: witam prosze o rozwiazanie bo stanelam w jednym miejscu i mi nie wychodzi ; wyznacz wartosc x log x = 12 log 2 + 13 log16 + 16 log 128 odp ma wyjsc x=8
8
Patrycja: Dla jakich wartości parametru m proste (m+1)x − my − 4 = 0 i 3x + (2−m)y − 6m = 0 przecinają się w punkcie leżącym na osi OX?
3
Iro: Dana jest zależność s(t)= vo *t + 1/2at2. Znajdź prędkość chwilową.
8
SłabyStudent: Siema Mam takie cudo do rozwiązania.
2
draig: oblicz miary kątów równoległoboku,którego boki mają długość 6cm i 15cm a pole jest równe 45√3.
2
draig: obwód prostokąta jest równy 44 cm,długości jego boków róźnią się o 2cm .oblicz pole prostokąta
13
draig: suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 5.jeśli liczbę tę pomnożymy przez liczbę dwucyfrową o tych samych cyfrach, ale zapisanych w odwrotnej kolejności ,to otrzymamy 736 .wyznacz tę
4
Kuba: Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem równania |x−1|=m+2 jest para liczb o przeciwnych znakach?
21
En: lim x→0 (sinx+cosx)span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">1x
5
Gapa32: Co oznacza to e i jak normalnie powinna wyglądać liczba?
2
janek: Udowodnij, że dla każdego naturalnego n zachodzi nierówność (1+1/n)n<3. Zrobiłem to tak, że ten pierwszy wyraz ciągu (1+1/n)n wynosi 2, ciąg jest rosnący, a jego
4
kuba: sprowadzić do postaci iloczynowej:
12
dudek: mam zadanie: (3−2√2)x + (3+2√2)x = 6x
12
esendo: Pochodne funkcji złożonych
3
saji: Kiedy nierówność kwadratowa nie ma rozwiązań? Dużo osób twierdzi, że wtedy gdy delta jest ujemna... ostatnio jednak usłyszałem że to nie ma nic wspólnego z deltą, gdyż delta odpowiada
2
asdf: mam pewien problem z zadaniem:
10
apotato: :::rysunek::: Cześć, czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć dlaczego wykres funkcji y=x/(|x|+1) wygląda tak, jak
3
Patrycja: Naszkicuj wykresy funkcji f oraz g(x) = f(1−x), jeżeli:
15
aga: Rozwiązać równanie: [2x+3]=1 Ma ktoś z Was tak zwany "schemat" na rozwiązywanie tego typu równań? emotka
3
draig: trójmian kwadratowy=ax2+bx+c osiąga największą wartość równą(−1)dla argumentu 3/2. Do wykresu tej funkcji należy punkt A=(3,8).wyznacz współczynniki a,b,c.Jak się za to zadanie wziąć
3
Grzes: W trójkcie ABC mamy punty E∊AB oraz D∊AC. Niech P bedzie punktem przeciecia EC oraz BD. Oblicz pole trojkata ABC jeśli pola trójkątów EPB, DPC, BPC są odpowiednio równe 3, 4, 6.
3
Kimo: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej, wiedząc, że zbiór wartości tej funkcji jest przedziałem (−∞; 18>, a wartość 10 funkcja przyjmuje dla dwóch argumentów: 3 oraz
2
potfur: Udowodnić, że ∀n∊N liczba 5n−4n−1 jest podzielna przez 3n+1 (indukcja)
4
aga: W zbiorze liczb zespolonych rozwiązać równania: b) x3=1 c) x3=8i d) x4=64 f) x2= −2i g) x6=1
11
Archy:
 x2−6 
Ile liczb całkowitych należy do dziedziny funkcji f(x)=
+√8−|x+1| ?
 √4−x 
zrobiłem tak, że x2−6 >0 i √4−x≥0 ale wyszło źle.
10
Jan: rozwiąż nierówności a)−3(x+2)(x−1)≤0
2
Pola: Wyznaczanie asymptot Potrzebuję ,,suchego" wyjaśnienia
3
ziom: a1=√2
6
dudek: Jaką wielkość fizyczną charakteryzuje siła działająca przez pewien czas? mianowice mam dana siłe działająca przez jakis czas t i chciałbym obliczyc energie kinetyczna
1
asdf: Prosiłbym o podpowiedz jak sie szkicuje wykresy funkcji takich jak ten:
3
Jan: rozwiąż równania (2x+1)2−9(x−1)2=4−x
2
niemacogadać: Jeśli mam funkcje tego typu.
3
ja: Czy jeśli wielomian określa się jako "wielomian względem zmiennej naturalnej n", to oznacz to, że mamy np. 3n4 + 2n + 7, gdzie n∊N?
1
Jan: 4x2=12x−9
6
Mathev: f(x) = √x2−2x+1 − |x|
1
Jan: dana jest funkcja f(x)=x2+2x+3 wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji oraz argumenty,dla których są przyjmowane
5
zuoa: Napisz wzór funkcji kwadratowej f o wzorze w postaci f(x) = ax2 +24x − 9 której wykresem jest parabola o wierzchołku leżącym na prostej o równaniu y = 3.
4
Gość: f(x) = 2+x − |1−x|
0
MonikaS: Niech p liczba pierwsza . Znaleźć wszystkie liczby naturalne a oraz b takie że sumy
4a + p 4b + p a2 b2 
+
oraz
+
są naturalne.
b a b a 
3
zuoa: Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej o wzorze f(x) = ax2 + bx + 16 są liczby 2 i 4. Napisz wzór tej funkcji.
6
Jan: dana jest funkcja f(x)=x2+2+3.Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f.
2
ariel: Należy podać rozwiązanie wiedząc, że każdej literze przypisana została cyfra a takim samym literom odpowiadają takie same cyfry
3
pp: Udowodnij, że jest nieskończenie wiele liczb w postaci tn=n(n+1)2, które są parami względnie
9
Grzes: Znaleźć wszystkie liczby naturalne n że 3n−1+5n−1 jest podzielne przez 3n + 5n.
4
aga: 1/2 + √3/2i musze znaleźć argument główny tej liczby zespolonej Arg=?
3
leszek: Napisz wzór funkcji kwadratowej f której zbiorem wartości jest Y= (−∞; 6 > i f(−1) = 0 oraz f(7) = 0.
4
Magda: Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie (m−2)x2 − 3(m+2)x + 6m = 0
8
Magda: Bardzo proszę o wytłumaczenie krok po kroku Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie:
8
Magda: Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie
2   1  
=
mx − 2   9x − m  
nie ma rozwiązań?
3
Aneta: Ciągi, oblicz: a2= 2[1+(−1)2]
2
MonikaS: Niech p oznacza liczbę pierwszą. Wyznacz wszystkie liczby pierwsze,które można zapiać w postaci 5p2 + 9
12
Maciek: Rozwiąż: a) log (log x) + log (log x2 − 1) = 1
5
nie_rozumiem: Czy mógłby mi ktoś pokazać jak robić takie przykłady?
4
Emilia: Siemaemotka udostępniajcie na swoich portalach społecznościowych te wiadomości https://www.ratujemyzwierzaki.pl/owczarkasaba niech się ludzie dowiedzą jacy zwyrodnialcy żyją na tym świecie wśród nas.Niech ta osoba uzyska
0
ola: Niech I środek okręgu wpisanego w trójkąt ABC oraz R promień okregu opisanego na tym trójkącie. Pokaż że AI + BI + CI ≤ 3R.
1
Paula: siemka, nie mogę sobie poradzić z zadaniem
1
Magda: Rozwiąż nierówność:
4  
≥2
x  
2
ralf: W poleceniu mam podane że dzieląc liczbę k∊C przez 7 otrzymuję resztę 4, i mam obliczyć resztę z dzielenia liczby k2 przez 7
5
793255:
 π π 
Dlaczego arccos
=
?
 3 3 
2
Konrad: Witam, czy dobrze rozwiązałem to zadanie, tj czy dobrze udowodniłem?
7
laurka: Hej, mam problem z trzema zadaniami, pomoże mi ktoś? emotka
5
monia: Mam pytanie bo w zbiorach jest tak, jeśli a∊W, to dziedziną funkcji potęgowej y=xa jest zbiór R+.
4
Yves:
 (x−1)3 
y=
 (x+1)2 
Proszę o wyliczenie ekstremów i monotoniczności, w wyniku mam problem z przedziałami
7
S: Kombinatoryka
15
S: Rozwiązywałem następujące zadanie: Proste o równaniach y = x + 3, y = 2x + 5 zawierają średnice okręgu o, do którego należy punkt
5
bc:
 4 81 
[
− (3√
)−3]−2
 5 27 
jak to można obliczyć 81/27 jest całe do pierwiastka 3 stopnia a całość do potęgi −3
1
mat17: Oblicz obwód i pole trójkąta wiedząc że promień okręgu wpisanego
1
anatomia: Wyznacz wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych: f(x) = 2x−4mx+2
6
Ala: oblicz : 5log3 7 − 7log3 5
2
k19: Rzucamy jednocześnie dwiema sześciennymi, rozróżnialnymi i symetrycznymi kostkami do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek będzie większa od dziesięciu, jeśli przynajmniej
5
Paula: Naszkicuuj wykres funkcji: f(x)=2−|log2(x−1)|
5
Asia lasia: Hej, czy ktoś mógłby mnie chociaż trochę nakierować?
5
dudek: Jak rozwiązać te zadanie zdjecie: https://imgur.com/y1bav96
2
aga: 2(a+bi)+(3−i)*(a−bi)=5+4i Wyszło mi ze a= 2 1/4 b= − 6 1/4
2
Jabur: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt płaski przy wierzchołku ma miarę alfa. znajdz tangens kata nachylenia płaszcyzny, przechodzacej przez środki sąsiednich krawędzi podstawy i
3
mat17: Wykaż,ze do zbioru wartości funkcji
 1 
f(x)= (
)x2−2x−1 dla x∊<2,4>
 √2 
należy tylko jedna liczba całkowita
8
Paula:
 x2−4 
Dana jest funkcja: f(x)= |log3
|
 |X|+2 
a) Wyznacz dziedzinę funkcji f b) Narysuj wykres funkcji f
3
Paula: f(x) = log 12(x−a)+b. Wyznacz wszystkie wartości parametrów a i b, jeśli wiesz, że dziedziną funkcji jest przedział (5,∞) i do wykresu należy punkt A= (518.9). Podaj wzór
6
Anna: wykaż, że funkcja określona wzorem
2
nieczający: Znajdź dziedzinę funkcji złożonej g ◦ f ... Co oznacza to kółko? emotka
3
Paula:
 logblogba 
Udowodnij, że jeśli a>1 i b>1, to a
= logba
 logba 
6
Satan: Dana jest funkcja f(x) = (x−a)2 * [ a(x−a)2 − a − 1]
1
Michał: Na zajęciach prowadzący prosi studentów do tablicy. Wiedząc że w grupie jest 12 mężczyzn i 16 kobiet.
5
Paula: Oblicz: a) log35*log52−log36 b) log750
2
Paula: logab = ?
9
Lena102: |2|x−1|−3|≤5
8
aga: z2= 4z z jest sprzezone z=a−bi a normalne z to a + bi (a+bi)2=4a−4bi
1
dudek: Jaki inny sposób na to zadanie?
2
Miko: Takie pytanie techniczne czy a(n4)=an4=an*n*n*n? I czy mógłby ktoś wytłumaczyć po krótce jak to jest z tymi nawiasami w potęgach?
10
Sylwia: Naszkicuj wykres funkcji homograficznej F. Omów jej własności, jeśli:
  x +1  
a) F(x)=
  x − 1  
3
Dobra: 2sinx + 4sinx + 8sinx + ... <= 1
1
Dobra: Rozwiąż równania:
1
zb1337: obliczyć granice ciągu
 √n+2−√n+1 
an=
 √n+1−√n 
8
spoznisz.sie: Przed 10 laty ojciec był 9 razy starszy od syna. Za 11 lat będą mieć razem 75 lat. Ile lat ma obecnie każdy z nich?
2
Dobra: 1.Wykresy funkcji f(x) = 2x−1 −3 oraz g(x) = log3(x+3) +k mają z osią OY ten sam punkt wspólny A.
1
Sylwia: Jaka będzie monotoniczność tej funkcji:
5
MalWas: Dane mamy odcinki długości a i b oraz punkty A i B. Wyznacz miejsce geometryczne takich
 AP a 
punktów P płaszczyzny dla których
=
.
 PB b 
6
Koala: :::rysunek::: Zapisz w postaci kartezjańskiej
21
MalWas: Udowodnij, że jeśli środki ramion trapezu połączymy odcinkiem to jest on równoległy
 a+b 
do podstaw a i b oraz równy
.
 2 
5
olka: jaka bedzie dziedzina tej funkcji: y=xe1x+x
5
zb1337: obliczyć granice ciągu
43n−2−7 
82n−5 
4
algebra: 1. Ile roznych działan k−argumentowych mozna okreslic na zbiorze n−elementowym?
4
kostka: Hej, mam za zadanie rozwiązać układ równań: /2x+y/=1
1
Paula:
3 1 
log43√x −
log2x = 1
2 2 
3
Szymson: Serdecznie dziękuję Mili, Wiesiowi i innym, którzy dawali mi wczoraj wskazówki do zadań z funkcji kwadratowej!
6
pan szarik: może ktoś wytłumaczyć co to za trick?
x 
=
x−1 
4
Blackie123: 1. (X2/x−3) + (−2x/3−x)=4x−12 2.Funkcja f (x)=(2x+b)/(x−c) jest funkcją homograficzną malejacą w każdym z przedziałów
1
zb1337: oblicz granicę ciągu an=√n+1−√n
5
Agnss: Dla jakich wartości parametru m równanie |x − 2| = 2m + 1 ma jedno rozwiązanie?
7
Maciek: Oblicz: a) x2 + x − 2√x2 + x − 2 − 5 = 0
5
dudek: Czy moge to tak zapisać?
7
Dobra: Korzystając z definicji Heinego granicy funkcji w punkcie, oblicz lim f(x), jeśli
5
Pola: Oblicz pochodną: f(x)= 5x2*sinx*lnx
1
nick: −sin2(x)+ cos2(x)
1
Julia: Liczba (√10)2−log4 jest równa Jak to ugryźć?
2
nieczający: f(x)=x2 −4x+2 D=(−∞,−2] Podaj wzór na funkcję odwrotną do f i podaj jej dziedzinę.
0
Dobra: Korzystając z definicji Heinego granicy funkcji w punkcie, oblicz :
2
lucjan: geometria
10
Majaa: Oblicz pochodną: f(x)= x4+ 4x
7
Kinia: W oparciu o twierdzenie o sumie miar katow w trojkacie uzasadnij, że suma miar katow dowolnego n−kata wypuklego wynosi (n−2)π.
9
Martin: Na pierwszym roku Elektroniki jest 140 studentów. Część z nich zapisała się na brydża i tenis stołowy, przy czym na brydża zapisało się dwa razy więcej studentów niż na tenisa. Studentów,
archiwum 1877, 1876, 1875, 1874, 1873, 1872, 1871, 1870, ..., całe