Ciąg an jest ciągiem geometrycznym Paula: siemka, nie mogę sobie poradzić z zadaniem 1. Ciąg a_n jest ciągiem geometrycznym o wyrazach różnych od zera, a S_n jest sumą n początkowych jego wyrazów. Wykaż, że suma S odwrotności tych wyrazów wyraża się wzorem

	Sn
S=		. nie mam pomysłu na zadanie. przeksztalcam wzór na sumę w ciągu geom.,
	a1*an

ale nic mi nie wychodzi...

jc: S = 1/a₁ + 1/(a₁d) + 1/(a₁d²) + ... + 1/(a₁dⁿ⁻¹) = = (1 + 1/d + 1/d² + ... + 1/dⁿ⁻¹)/a₁= = (1+d+d²+...+dⁿ⁻¹)/(a₁dⁿ⁻¹)= = (a₁+a₁d+a₁d²+...+a₁dⁿ⁻¹)/(a₁a_n)=S_n/(a₁a_n) Przejście z drugiej do trzeciej linii: mnożysz i dzielisz przez dⁿ⁻¹.