dziedzina Archy:

	x2−6
Ile liczb całkowitych należy do dziedziny funkcji f(x)=		+√8−|x+1| ?
	√4−x

zrobiłem tak, że x²−6 >0 i √4−x≥0 ale wyszło źle.

Archy: ?

Saizou : 4−x>0 i 8−lx+1l≥0

Archy: mam 2 pytania: dlaczego 8−lx+1l musi być większe bądź równe 0? i dlaczego pod uwagę nie wziąłeś licznika?

Saizou : przecież do licznika możesz wpakować wszystko nie możemy dzielić przez 0 zatem √4−x, ale mamy też że liczna pod pierwiastkiem kwadratowym nie może być ujemna, czyli 4−x≥0, łącząc te warunki otrzymamy √4−x>0 i analogicznie do √8−lx+1l, liczba pod pierwiastkiem musi być nieujemna, czyli 8−lx+1l≥0

Archy: aha okej wielkie dzięki

Saizou : i pamiętaj że masz wybrać tylko x∊ℤ

Archy: tylko jeszcze nie wiem jak rozwiązać √4−x mogę opuścić znak pierwiastka? wtedy by było że x<4

Saizou : √4−x>0 oczywiście mamy tu założenie że 4−x≥0⇒x≤4 i teraz możemy podnieść do kwadratu 4−x>0 x<4

Archy: okej w 2 przypadku wyszło mi x≤7 lub x>7 nie wiem co teraz

Saizou : to źle ci wyszło 8−lx+1l≥0 lx+1l≤8 x+1≤8 i x+1≥−8 x≤7 i x≥−9 x∊[−9,7]

Nina: Nie wiem czy ci jescze potrzebne, ale może komuś się przyda. Trzeba wziąć pod uwagę dwa warunki. 1) 4−x > 0 Ponieważ jest to wyrażenie w mianowniku, nie może równać się 0 I znajduje się pod pierwiastkiem − nie może być ujemna. x<4 2) 8−|x−1|≥0 Ponieważ znajduje się pod pierwiastkiem, musi być liczba nieujemna. x+1≤8 i x+1≥−8 x≤7 i x≥−9 Łączymy oba warunki x∍<−9;4) Jest więc 13 liczb całkowitych w dziedzinie