Nierówność trygonometryczna Asia lasia: Hej, czy ktoś mógłby mnie chociaż trochę nakierować? cosx + tgx < 1+sinx Po przekształceniach wyszło mi:

	π
cosx (√2cos(		+x) (cosx − 1)<0
	4

	π		π		5π		3π
A z tego mi wyszło, że x należy (		,		) i (		,		)
	4		2		4		2

Jerzy: Pokaż rachunki.

Asia lasia:

	sinx		π		3π
cosx +		− 1 − sinx<0 x≠		i
	cosx		2		2

cos2x + sinx − cosx − sinxcosx
	<0
cosx

cosx(cosx−1)+sinx(1−cosx)
	<0
cosx

cos²x(cosx−1)−sinxcosx(cosx−1)<0 (cos²x−sinxcosx)(cosx−1)<0 cosx(cosx−sinx)(cosx−1)<0

	π
cosx (√2cos(		+x)) (cosx −1)<0
	4

Asia lasia: I dalej się pogubiłam

Jack:

	cosx(cosx−1)+sinx(1−cosx)
Jak przeszlas z
	cosx

Na cos²x(cosx−1) − sinxcosx(cosx−1)? Bo co mi sie nie wydaje te przejscie poprawne

Asia lasia: pomnożyłam obie strony przez cos²x