Nierówność liniowa Lena102: |2|x−1|−3|≤5 2|x−1|−3 ≤ 5 v 2|x−1|−3 ≥ −5 2|x−1| ≤ 8 /:2 2|x−1| ≥ −2 /:2 |x−1| ≤ 4 |x−1| ≥ −1 x−1 ≤ 4 v x−1 ≥ −4 x−1 ≥ −1 v x−1 ≤ 1 x≤5 x ≥−3 x≥0 x≤2 I tu pytanie, czy to jest dobrze i jak wyznaczyć końcowy wynik?

iteRacj@: te dwa warunki tworzą koniunkcję (muszą spełnione jednocześnie) 2|x−1|−3 ≤ 5 ∧ 2|x−1|−3 ≥ −5 te dwa warunki też tworzą koniunkcję x−1 ≤ 4 ∧ x−1 ≥ −4 a to jest prawdziwe zawsze |x−1| ≥ −1 (z def. wart. bezwzględnej)

iteRacj@: ogólnie gdybyś miała |x−1| ≤ a to zapisujesz to albo tak −a ≤ x−1≤ a albo jako koniunkcję x−1≥ −a ∧ x−1≤ a |x−1| ≥ a to zapisujesz to jako alternatywę x−1≤ −a ∨ x−1≥ a

Lena102: Okej czyli mam dwa przedziały? x≤5 ∧ x ≥−3 ; x≥0 ∧ x≤2 a ich suma daje R? xϵR czy coś pominęłam?

iteRacj@: napiszę to zaraz całe, bo Twój wynik jest błędny

Janek191: < −3, 5 > ∪ < 0, 2 > = < − 3, 5 >

Lena102: już poprawiam... wychodzi mi końcowo x≤5 ∧ x ≥−3 ∧ x≥0 ∨ x≤2

iteRacj@: |2|x−1|−3|≤5 2|x−1|−3 ≤ 5 ∧ 2|x−1|−3 ≥ −5 2|x−1| ≤ 8 ∧ 2|x−1| ≥ −2 |x−1| ≤ 4 ∧ |x−1| ≥ −1 (ten drugi warunek jest spełniony dla każdego x∊ℛ, więc go pomijamy) zostaje tylko warunek pierwszy x−1 ≤ 4 ∧ x−1 ≥ −4 x ≤ 5 ∧ x ≥ −3 −3 ≤ x ≤ 5 czyli x∊ < − 3, 5 >

Lena102: Okej rozumiem dzięki wielkie

iteRacj@: