Pochodne Majaa: Oblicz pochodną: f(x)= x⁴+ 4^x Oczywiście x⁴ jest jasne, czyli 4x³ Niestety kompletnie nie rozumiem drugiej części, czy mógłby mi ktoś krok po kroku wytłumaczyć w jaki sposób się to wylicza? Znam zasadę (a^x)`= a^x* log_a, ale nie umiem się odnieść do niej na przykładzie.

5-latek: f'= 4x³+4^xln4

Adamm: (a^x)'=a^x*lna f'(x)=(x⁴+4^x)'=(x⁴)'+(4^x)'=4x³+4^x*lna

Majaa: To jest już wynik końcowy, samo podstawienie do wzoru? Wynik w symbolabie wychodzi w postaci 4x³+ln(2)* 2^2x+1 i nie wiem z czego to wynika

Jerzy: Prawidłowa pochodna jest taka, jak napisali koledzy.

Adamm: widocznie ten program nie jest dla ciebie

Jerzy: To jest to samo , tylko Symbolab liczy tak: (4^x)' = (2^2x)' = ln(2)*2^2x*2 = ln(2)*2^2x+1

iteRacj@: pewnie niezrozumiałe jest to przejście: 4^x*ln4 = 2^2x* ln(2²) = 2^2x* 2* ln(2) = (2^2x+1)* ln(2) = ln(2)*(2^2x+1)

Majaa: Już jasne, dziękuję

iteRacj@: trzymaj się, to wszystko da się policzyć

5-latek: Jednak nie wszystko Sprawiasz komus przyjemnosc . Liczysz na to samo a tu niestety zonk