udowodnic, zbiory Zbiory zbiory zbiory: Udowodnić, że dla dowolnych zbiorów A i B mamy { X∪Y : X∊ P(A) ⋀ Y∊ P(B) } ⊆ P(A∪B)

Zbiory zbiory zbiory: up

Adamm: weźmy dowolny zbiór X∪Y taki że X⊂A oraz Y⊂B mamy udowodnić że X∪Y⊂A∪B czyli że dla dowolnego x x∊X∪Y ⇒ x∊A∪B x∊X∪Y ⇔ x∊X ∨ x∊Y ⇒ x∊A ∨ x∊B (ponieważ X⊂A czyli dla dowolnego x x∊X ⇒ x∊A oraz Y⊂B czyli dla dowolnego x, x∊Y ⇒ x∊B) a to jest równoważne x∊A∪B zatem X∪Y⊂A∪B c. b. d. o.