Obliczyć granicę nieczający:

	1		1		1
an=n√		+		+...+
	2n+3		2n+5		2n+2n−3

To wszystko jest pod pierwiastkiem n−tego stopnia, ale nie umiem zrobić takiego dużego pierwiastka Jak obliczyć granicę tego ciągu wykorzystując twierdzenie o 3 ciągach?

kochanus_niepospolitus: ⁿ√1/(2n+3) ≤ a_n ≤ ⁿ√ n*(1/(2n+3))

nieczający: Jak policzyć granicę tego po lewej? Czy trzeba tam w ogóle coś liczyć? Coś pod pierwiastkiem n−tego stopnia dąży do 1, ale to pod pierwiastkiem dąży do 0 i to mnie trochę myli.

kochanus_niepospolitus: a od czego dąży ⁿ√n

nieczający: do 1?

kochanus_niepospolitus: nooo ... ale to trza wykazać

nieczający: ale jak?

nieczający: w tym po prawej n−y się skracją i mamy ⁿ√¹₂ a to dąży na pewno do 1, ale tego po lewej nie umiem pokazać