w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt płaski przy wierzchołku ma miarę alfa Jabur: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt płaski przy wierzchołku ma miarę alfa. znajdz tangens kata nachylenia płaszcyzny, przechodzacej przez środki sąsiednich krawędzi podstawy i wierzchołek ostroslupa do płaszczyzny podstawy

Mila: |DB|=a√2=|AC| α 1) W ΔSOP:

	H
tgβ=
	1/4|DB|

	4H
tgβ=
	a√2

2) W ΔBCS: a²=b²+b²−2b*b cosα a²=2b²−2b²*cosα a²=2b²*(1−cosα)

	a2
b2=
	2*(1−cosα)

3) w ΔSOC:

	a√2
b2=H2+(		)2
	2

	1
b2=H2+		a2
	2

	a2		1
H2=		−		a2
	2*(1−cosα)		2

	a2*cosα
H2=
	2*(1−cosα)

	a√cosα
H=
	√2*(1−cosα)

4)

	a√cosα   √2*(1−cosα)
tgβ=4*
	a√2

	2√cosα
tgβ=
	1−cosα

Mila: w mianowniku : √1−cosα