Kiedy trzeba uwzględniać położenie, a kiedy nie? S: Kombinatoryka Nie za bardzo wiem jak to ugryźć licząc. Mamy liczby 1,2,3,5,7. No więc mamy 4 liczby nieparzyste i jedną parzystą. Liczb, w których znajdą się same liczby nieparzyste mamy 4*3 = 12 bo wybieramy wpierw jedną z 4, a potem 3 dostępnych liczb parzystych. Teraz gdy jedna jest parzysta i jedna nieparzysta wybieramy (z 1) liczbe parzysta i jedną (z 4) liczbę nieparzystą. 4 * 1 = 4. Sumarycznie mamy 4 + 12 = 16 Oczywiście błąd polega na tym, że tą czwórkę powinienem pomnożyć przez 2, bo liczba 2, parzysta, moze znaleźć się jako cyfra jednosci lub dziesiatek. Pytanie jednak, dlaczego robimy to w przypadku a nie robimy w przypadku pierwszym, gdy mnozymy 4*3? Kiedy oba miejsca są "zawarte" w regule mnożenia, a kiedy musimy jeszcze wziąc je pod uwagę?

Jerzy: Podaj treść zadania, a nie swoje wynurzenia.

S: Nie mam konkretnego zadania. Chyba, że uznać za nie moje pytanie: Kiedy oba miejsca są "zawarte" w regule mnożenia, a kiedy musimy jeszcze wziąc je pod uwagę? Albo ew. Mamy liczby 1,2,3,5,7. Ile dwucyfrowych liczb, wśród których znajduje się liczba parzysta można utworzyć, gdy cyfry w liczbie nie mogą się powtarzać?

Jerzy: W tym banalnym przypadku: 4*2

S: I dokładnie to wyżej napisałem. Mi chodzi konkretnie o mechaniczną stronę rozwiązania. Gdy spojrzymy na zadanie w sposób: Ile dwucyfrowych liczb, wśród których NIE znajduje się liczba parzysta można utworzyć, gdy cyfry w liczbie nie mogą się powtarzać? Zadanie rozwiązujemy w ten sposób: 1 etap − wybór jednej z 4 liczb nieparzystych 2 etap − wybór jednej z 3 liczb nieparzystych. Gdy spojrzymy w sposób podany wyżej mamy aż 3 etapy. 1 etap − wybór jednej z 1 liczb parzystych 2 etap − wybór jednej z 4 liczb nieparzystych. 3 etap − wybór jednego z 2 miejsc dla liczby parzystej. Co powoduje wydluzenie rozwiazania o kolejny etap?

Jerzy: Przecież w pierwszym przypadku nie może byc cyfry parzystej , a w drugim tak. Jaki wybór cyfry parzystej, jak jest tylko jedna ?

S: Z jednoelementowego zbioru wybieramy jeden element. Więc jest 4*2*1 = 8. Ale dlaczego w drugim przypadku zwracamy uwagę na miejsce − chodzi o etap 3 − a w drugiej nie musimy tego robić?

3Silnia&6: W pierwszym przypadku tez zastosowales "uzglednienie polozenia" , tylko ze tam wyszlo 1 zad. masz 4 nieparzyste i 1 parzysta ile liczb dwucyfrpwych .... odp. 5*4 = 20 − najprstrze rozwiazanie Oczywiscie mozna to rozlozyc jak ty na dwie mozliwosci i w obu bedziemy korzystac z tego 3 etapowego schematu, ktory podales 1 etap − wybór jednej z 1 liczb parzystych 2 etap − wybór jednej z 4 liczb nieparzystych. 3 etap − wybór jednego z 2 miejsc dla liczby parzystej. A) jedna jest parzysta, druga nie e1. 4 sposoby e2 1 sposoby

	2 1
e3		= 2 − wybor miejsca dla l. parzystej − czyli na ile sposobow moge umiescic (1) l.

parztsna w (2) miejscach roz. A 4*1*2 = 8 B) obie sa nieparzyste e1) 4 sposoby e2) 3 sposoby

	2 2
e3)		= 1 spsoobow umieszczenia (2) liczb nieparzystch w (2) miejsach

roz. B 4*3*1 = 12 odp. 8 + 12 =20