archiwum 1872

archiwum 1872, 1871, 1870, 1869, 1868, 1867, 1866, 1865, ..., całe

Zadania

Odp.

lala: Opisać i wyjaśnić (algebraicznie) zasadę następującej „sztuczki”: Pomyśl jakąś liczbę parzystą, dodaj do niej 4 i to co Ci wyszło pomnóż przez 3. Od połowy

Daniel: Rozwiąż równanie: x³−2x²−x−6=0

karolina: wyrażenie (a − a³) : ( a − 1) jest równe ...

Mari: Udowodnij, że jeżeli dla liczby n≥2 zachodzą równości: aⁿ=a+1 oraz b²n=3a+b, to a>b

Rafał:

	4¹²5+4¹¹8
a).
	(4⁶)²

	3⁵3⁴+63⁸
b).
	9⁵

	81*3⁴+3⁷
c).
	2²*(3²)³

	(5¹5+5¹3)*1024
d).
	(5¹4+5¹2)*4⁵

potrzebuję pomocy z tymi przykładami, bo nie udaje mi się ich zrobić

princi5567: Wyznacz wszystkie wartości parametrów p i q, dla których nierówność (x+6)(x−3)(x²+px−2qx+6q)≥0 jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą

karolina: kolejne moje emotka

Grd: Wyznacz postać trygonometryczną l. zespolonej:

karolina: liczba a = | √2016 − √2017| − | √2016 + √2017| jest wiesza od 1

karolina: Dane są zbiory: A − zbiór liczb naturalnych mniejszych od 15,

princi5567: A, B⊂Ω są zdarzeniami losowymi takimi, że prawdopodobieństwo zdarzenia A jest trzy razy większe od prawdopodobieństwa zdarzenia B. Oblicz wartość tych prawdopodobieństw,

imie: macierze nie wiem jak to zrobic w sensie kolejnosc

Kalirr: Witam mam pewien problem ze zrozumieniem zadań. 1. Znajdź taką liczbę rzeczywistą a, aby funkcja kwadratowa f(x) = (a+2)x²+(a²+4a+5)x+4a+6

MadDwarf: 3²^x⁺³ + 3²^x⁺¹ < 30

ck1: Określ wymiar i wyznacz rzeczywistą macierz X spełniającą równanie: 2X + X^T = X + I

betsy: le liczb pierwszych spełnia równanie x(x+5)≤150 ? Podstawiając wychodzi, że 4, bo 1,3,5,7, a 11 już nie. mam pytanie czy da się to jakoś obliczyć

Kamil: Witam, mam obliczyć limes tego ciągu

cotyniepowiesz98: Jakie są metody rozwiązywania układów równań za pomocą macierzy? Cramera, macierz odwortna, elimacji Gaussa... jakaś jeszcze? Z góry dziękuję

ray: jak rozwiązać taki przykład: sin(π|z+2i|)>0?

Grd: :::rysunek::: |z| < 2

tester: Witam, pewnie pytanie banalne, ale jak policzyć błąd pomiarowy dla: Φ oraz błąd względny dla modułu Younga?a

mateusz: Witam, czy moze ktos uzasadnic, że jesli:

Fanabela: Witam, mam problem z takim zadaniem:

Alicja: ¹_−∞ czy to jest 0?

ciekawy: Czy przeciwdziedzina to zbiór wartości?

Wikdam98: Cześć! Proszę o pomoc w kilku zadaniach. 1. Dana jest macierz a= −1 3 . wyzancz wszystkie macierze X takie,ze AX=XA.

Krzysztof99: Wykaż że jeśli a,b,c,d to długości kolejnych boków czworokąta wypukłego, a S to jego pole, to ab+bc+cd+da≥4S.

Nick: Witam. Proszę o pomoc z zadaniem: obliczyc dwoma sposobami pole pomiędzy y=x² i prosta y=x+6 mam to policzyć rzutowaniem na oś OX i całkowaniem wzg x i analogicznie na os y. Z tym że ani

Mariusz: Obliczyć granice limes[sin²(π√(n³+n)),n−>∞] za każdą podpwiedź będę wdzięczny

joozek: Obliczyć współczynnik korelacji. Kupcy Zł

Klaudiss: Niech an oznacza liczbę sposobów, na które możemy ułożyć wieżę wysokości n cm z klocków, jeśli mamy do dyspozycji klocki białe i czarne o wysokości 1 cm oraz klocki czerwone, zielone

Kasia : Jakie jest prawdopodobieństwo ze 3 chłopców i 4 dziewczęta biorący udział w biegach dotrą do mety tak że

Olka: Przedstaw graficznie 1 i 2 prawo de Morgana. Mógłby ktoś poratować? Przeszukałam cały net (i książki)i nie mogę tego znaleźć. Ma być przedstawione na 2 diagramach (jedno i drugie prawo).

Łukasz: Narysuj zbiór funkcji: | z−(4+3i) | < 2

TraCerT: Cześć,

	180 − α		α
Czy		= 90 −		?
	2		2

QBA: Wyznacz wszystkie wartości m, dla których funkcja f(x) = 5m−3−(m+1)x jest malejąca i przecina oś OY powyżej punktu (0;−13)

Qaz: Wyznacz dziedzinę Y= √log(9−x²)

Jakub: Udownodnij ze dla kazdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierownosc 81x⁴−9x²+6x+7>0

Fight: Mam problem z tymi zadaniami , mógłaby jakaś 'dobra duszyczka' rozwiązać i w miare wytumaczyc?

Agnss: Co zrobiłam źle(trygonometria)? Miałam rozwiązać równanie 2(sinx+cosx)=tgx+1 2sinx+2cosx=sinx/cosx+1

ER: Czy dobrze myślę, że wartość logiczna wszystkich poniższych zdań wynosi 1 ?

Jabur: :::rysunek::: Wyznacz kąt nachylenia ściany ABC do ściany ADC w ostrosłupie trójkatnym, którego wszystkie

Bruczek: Witam! Mam zadanie aby uzasadnić że funkcja f(x)=¹_x²+2x+2

andżej: Oblicz z definicji podany pierwiastek

Maciek12: Zapisz wzór funkcji w najprostszej postaci:

Kasia: Cześć! Czy dla cos(^π₆−x)=¹₂

Marek: cos135*sin90−sin135*cos90 jak można takie coś policzyć?

Koala: Pomoże ktoś

II2x−1I − 3I = 2

gość: Przekątne równoległoboku o polu równym 16√2 cm² przecinają się pod kątem, którego sinus

	2 √2
wynosi		. Jedna z przekątnych tego równoległoboku jest trzykrotnie dłuższa od
	2

drugiej.

STANIUCHA: Y=||2x|−1| WF= [0;1/2] Jak się zabrać do takiego zadania?

mateusz: Witam jakies wskazowki? Rozłóż na czynniki pierwsze :

dudek: Do klocka, początkowo spoczywającego na poziomej powierzchni, przyłożono poziomo skierowaną siłę równą ciężarowi klocka, która działała w ciągu czasu 15 s . Jak

anon: Funkcja odwrotna: 3−sqrt(4−x2), (−2≤x≤0)

Basia: Czy liczby √3, 2 i √8 mogą być wyrazami ciągu arytmetycznego (nie koniecznie kolejnymi).

Basia: Liczby a², b² i c² tworzą ciąg arytmetyczny. Wykaż, że iczby ¹_b+c, ¹_c+a i ¹_a+b także tworzą ciąg arytmetyczny. Zależność pomocnicza y−x=z−y i 2y=z

acid: Wyznacz dziedzinę funkcji f i naszkicuj jej wykres.

brzoza: Oblicz:

dudek: Geometria wykreślna, sprawdzi ktoś czy zrobiłem to poprawnie? dziekuje emotka

ad1337: rozwiązać 6−|4−2x|>2

Tadeusz : Y=−x⁴

daga: czy orientuje sie ktos w funkcjach multiplikatywnych? mam pytanie co do pracy licencjackiej emotka

help: wszystkie krawędzie graniastosłupa prostego mają długość 8 oblicz objętość tego graniastosłupa jeżeli jego podstawą jest romb o kącie ostrym 45

Kamil: Rozwiąż równanie: 2x³−3x²−3x+2=0

Simek: Witam emotka

Mam pewien problem ponieważ dostałem na ćwiczeniach z matematyki obliczyć pole trapezu

nick: Korzystając z zasady indukcji rozwiąż poniższe nierówności: 1) n!<2ⁿ

Benny: x²=5²⇒x=5 Czy ta implikacja jest prawdziwa? Jeśli nie to dlaczego?

pomocyy: :::rysunek::: Dwie proste a i b połączyć łukiem o promieniu r. Wyznaczyć punkty styczności. Proszę o pomoc

Karo: Mamy daną funkcję f(x)=tg(2x−1). Czy powstała ona przez przesunięcie tg(2x) o 1 w prawo czy raczej 1/2?

werderek: log₄(log₂x)+log₂(log₄x) = 2

Wrtt: (1+2i)⁶ Może ktoś pokazać na tym/prostszym przykładzie jak to się oblicza?

werderek: 5^x⁺³ < 25* 7⁻^x⁻¹

ER: Czy następujące zdania języka potocznego są zdaniami w sensie logiki matematycznej? 1) Ratunku!

abcd: w graniastosłup prosty którego podstawą jest trapez równoramienny o kącie ostrym α wpisano kulę o promieniu r. Wyznacz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

werderek: Rozwiąż równanie:

Agnss: hej prosilabym o pomoc w zadaniu, rozwiąż nierówność cosx>−1/2 cosx=1/2 dla π/3, dlatego nie potrafię zrozumieć dlaczego poprawna odpowiedź to x=−2π/3+2kπ i

Michał: Określić zbiory punktów ciągłości podanych funkcji: g(x) = E(x)(x−1)

profesor174: Jak pokazać że wzór jest dobrze określony?

Alicja: lim x→1⁺ ln(x−1)e¹_x−1 ten ułamek przy e jest jego potęgą

Gdzie: Gdzie znajdę tę książkę? "Algebra wyższa" Zdzisław Opial

mis: Liczby zespolone

Kamil: https://image.ibb.co/dDNVT6/qwqw.png załóżmy że ta permutacja która jest wynikiem tego równania to x czyli

Alicja: Proszę o pomoc

qwerty: Dlaczego Ln(e)=1 Gdzie e to stała eulera?

Paweł: Cześć mam taką zagwostkę z pracy:

Kraterek: Jak wykazać, że nie istnieje granica:

Paweł666: Cześć.Mam takie oto zadanie. ax2 + bx + c = 0

Janke: Czy dobre mam wyniki?

ER: Podaj elementy następujących zbiorów i ich liczbę

JJ: Jak to obliczycc?

olka: Wiem, że całka z cos(5t+6) będzie wynosić ¹₅sin(5t+6), a ile wyniesie całka z np.: cos(5t²+3t+4)?

jko: Pasażer karuzeli, porusza się ruchem jednostajnym po okręgu z szybkością 6,28m/s. częstotliwość ruchu jest równa 0,25HZ. Oblicz promień okręgu, po którym

Hiro: Przybliżenie pewnej liczby dodatniej, podane z 20−procentowym błędem względnym, jest równe 5. Wyznacz tę liczbę, jeśli przybliżenie podane jest z niedomiarem.

Zb1337: obliczyć arcsin(sin7π/5) jest wzór że arcsin(sinx)=x ale gdy x∊−π/2 do π/2 więc się nie łapie. W odpowiedziach jest

10latek: Dzień dobry

Maja: sin2x−2sinx=0 Rozwiązałam praktycznie do końca: 2sinxcosx−2sinx=0

Maja: Cześć, mam rozwiązać równanie (sinx+cosx)2=1 Wychodzi mi sin2x+cos2+2sinxcosx=1 ⇒ 1+2sinxcosx=1 ⇒ sin2x=0

jedrzej2k11: wykaz, że podana nierównośc jest prawdziwa;

tadeusz: Usun niewymiernosc z mianownika:

loker: Mamy 5 książek, w tym książki A i B. Ustawiamy je losowo na pustej półce. Na ile sposobów można je ustawić tak, aby książki A i B nie stały obok siebie.

bc: Jak złozyc taka funkcje

https://zapodaj.net/b5f4f5dbfa1c9.jpg.html

Mariusz: Bezpośrednio z definicji wykazać, że lim n→∞((2⁻n) + (n/n+1)) =1 oraz lim n→∞2ⁿ=∞

Ajtek: Cześć, mam problemik. Zapomniałem jak to się rozwija do wzorów Viete'a.

DELTA: https://i.imgur.com/PWjfkxo.jpg

Sekhmet: Udowodnij, że jedyną liczbą pierwszą p taką, że 2p − 3 jest kwadratem liczby naturalnej, jest p = 2.

Neko: 2 ≤ |iz < 5| < 3, rozwiązać równanie,

DELTA: Równanie https://i.imgur.com/eV6Va63.png

kubek7cz: Witam. Mam pytanie dotyczące następującego zadania: Rzucamy kostka do gry, a następnie z talii kart losujemy tyle kart ile wyrzuciliśmy oczek.

Kamil: Witam, czy dobrze zrobiłem zadanie z linka podpunkt b?

paweł: Kula wystrzelona z karabinu przebija dwie równoległe kartki papieru oddalone od siebie o odległość L. Druga kartka została przebita h niżej niż pierwsza. Jaka była prędkość początkowa

fdfs: Rozwiazac nierownosc log₂x log₃x<log₃ 16

...: rozwiąż równanie:

DELTA: Rozwiąż równanie 4x³−3x²+4x=3

Łukasz: Własności f. wykładniczej: 1.

Estefan: Niech ABCD będzie rombem, zaś punkt E dowolnym punktem jego przekątnej AC. Na boku BC wybieramy punt F taki, że BF =DE.

xxx: Jeżeli mam podane równanie opisujące popyt na dany produkt, to jak z samego równania obliczyć maksymalną wartość przychodu całkowitego?

szyk: (32+16):6*2 ile to sie rowna 4 czy 16

ja99: Układ równań:

Hiro: Rozwiąż nierówność (¹₂x−2)²≥7−(2+¹₂x)(−¹₂x+2) i x²−8<0

Filip: Rozwiąż nierówność

Kuba: Wyznacz dziedzinę funkcji:

Hiro: Zbiór A (−∞, −2) U <3, ∞) Zbiór B <−5, 3>

Mariusz: Dzień dobry, mam pytanie dotyczące obliczania granic mam granice lim n→∞ (sqrt(4n²+5n)−2n) na początku wychodziło mi 0 ale odp jest 5/4 wiem już jak liczyć aby wyszło 5/4 tylko mam

Sekhmet: Udowodnij, że równanie 5x²+y²+z²+2xy−4xz+5=0

Jola: Czy ktoś mi wytłumaczy jak po kolei to obliczyc ?

xaM: Nierówności: a) −¹₂<1−¹₆x<³₂

Anonim: Proszę powiedzieć czy to co zrobiłam jest prawidłowe. Rzucamy 3 razy kostką do gry oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:

dudek: jak wyprowadzic wzory na maksymalna osiagnieta wysokosc i czas wznoszenia w rzucie ukosnym

jan: Szybkie pytanie. Jest jakiś sprytny sposób aby zamieniać podobne wyrażenia jak te:

pp: Czy z tego, że x nie należy do IntA (wnętrza zbioru A) wynika, że x nie należy do A ?

Parapapapa: Cześć! Mam problem z wyznaczeniem granicy ciągu o wyrazie ogólnym: u_n=[(n²+2)/(2n²+1)]^n². Mi wychodzi e do nieskończoności, bo potęga wyłączona za nawias

Zdolna: Witam Mam problem z następującym zadaniem:

Sylwia: Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego mają długość 2. Graniastosłup ten przecięto płaszczyzną zawierającą dłuższą przekątną jednej podstawy i równoległą do niej

Granica22: Uzasadnij, że funkcja f nie ma pochodnej w punkcie Xo :

wojtek: Pomożecie?

xolo72: Rozwiąż równania: a) 3^x−3^1−x=2

Vru: Witam potrzebuje pomocy w podpunkcie:

qwerty: https://image.ibb.co/iNZWi6/qwqw.png Jak to udowodnić?

Kamis: Wyznacz zbiory: A=[−3,2] i B=(0,2)

Szymon: Jak przesunąć wykres tg/ctg ? Jeśli mam np. f(x) = ctg (x+pi/4) − 2 to przesuwam o 1,5 w lewo, a co zrobić z −2?

Maja: Rozwiąż równanie 2sin²x+sinx−1=0 Podstawiłam za sinx t ⇒ t²+t−1=0 ⇒Δ⇒t1=1/2, t2=−1

JJ: Wyznacz dziedzinę funkcji :

isaac: Wyjaśni ktoś jak narysować tego typu wykres funkcji?

Szymon: Naszkicuj wykres funkcji f i podaj jego zbiór wartości: a) f(x) = tg(x−pi/6)

bc: Złożenie funkcji g(f(x))

	x
f(x) = √x²−1 g(x)=
	1 + x

i teraz jest problem ,

glosnik: W jaki sposób mogę obliczyć gęstość sześcianu oraz niepewność jej wyznaczenia?

kuba: Witam, ktoś z szanownych Forumowiczów wie jak rozwiązać następujący przykład? emotka

Wyznacz zbiór wartości funkcji:

DzielnyJanek: różniczkowanie funkcji uwikłanej, oblicz ^dy_dx x+y²=y−x²

Kasia: Na ile sposobów można ustawić w kolejce 3 chłopców i 4 dziewczynki, tak aby dziewzynki stały przed chłocami?

Paweł666: Chciałem się upewnić czy dobry wynik otrzymałem z góry dzięki.

(25⁻2*³√625³)
	= 5^⁻⁷⁷₈
√125*⁴√5

qwerty: Witam. Mam za zadanie obliczyć x²+3x+11 w ciele Z₁₇

Zuzia: Rzucamy dwa razy szescienna kostką. Zdarzenie A to suma oczek wynosi 5

Ariel:

7
4

Korzystajac  z trojkata Pascala wyznaczyc wspolczynnik 

Ten wspolczynnik lezy w osmym wierszu (7+1) i na piatym miejscu (4+1)

7
4

Stad 

= 35 

Ariel:

8
k

Napisac  korzystajac z trojkata Pascala  wspolczynniki Newtona 

  dla k=0,1,2 ....8 

Beda one tworzc dziewiaty wiersz tego trojkata

8
0

8
8

=1    oraz 

=1

8
1

8
7

8
1

= 1+7=8    oraz 

=

= 8

8
2

8
6

8
2

= 7+21= 28  oraz 

=

= 28

8
3

8
5

8
3

= 21+35= 56   oraz 

=

= 56

8
4

= 35+35= 70 

Wiec dziewiaty wiersz tego trojkata ma postac

gość: Dla jakich wartości parametru k nierówność zachodzi dla każdego xεR? kx² − 4 ≤0

Michał: Witam, mam narysować wykresy spełniające poniższe nierówności. Problem mam jedynie jednak z wyznaczeniem tych zbiorów.

Ariel: udowodnic nierownosc 2ⁿ<n! dla n≥4

Ariel: Udowodnic wzory n³<4n dla n≥1

Paweł666: Mam jeszcze jedno zadanie przy którym pomocy potrzebuje. Przekształć do postaci z jedną kreską ułamkową i bez nawiasów

asus1515: zadanie brzmi: współczynnik zajscia w ciązę przy użyciu tabletki antykoncepcyjnej wynosi 0,2 w skali pearla ( 0,2 pary na sto par ), współczynnik pearla zajscia w ciąże przy użyciu

Sebastian Porowski: Dzień dobry proszę o pomoc w rozwiązaniu nastepujących zadan kompletnie tego nie rozumiem jedyen co umiem wykonać to zadanie 4

Paweł666: ^ax_cx+1=2

Michał: Podaj interpretację geometryczną liczb zespolonych: a) 2 ≤ |iz − 5| < 3

kartonem: Oblicz zbiór wartości funkcji

	x
a)
	1+x²

	1
b)		+1
	2^x−1

Klimno: Oblicz pierwiastki wykorzystując postać trygonometryczną liczby zespolonej. Wyniki podaj w postaci algebraicznej.

nawaleta: dlaczego tutaj https://forum.zadania.info/viewtopic.php?t=79904&p=292982 nie ma 1/2(1−tg(x)). Nie rozumiem.

Michał: Dobry wieczór forumowicze, mam kilka ptań z logarytmów i funkcji wykładniczej emotka

Jesli znazłby się ktoś chętny do pomocy będe bardzo wdzięczny za wytłumaczenie... Ok do rzeczy.

bc: Funkcja y=f(x) jest rosnąca w zbiorze R. Zbadaj monotoniczność następujących funkcji określonych w zbiorze R. Podaj przykłady.

bc: Jak zrobic takie zad: zad 7 −−> https://zapodaj.net/66be7d5964193.jpg.html

ol: 1. lim (x+1/2x+1)^x² x→∞

A: Prostokąt ma pole 20 cm² I jeden bok 5 cm. Oblicz długość drugiego boku. Oblicz obwód.

Romeo: Z talii 24 kart wybrano sześć , wśród których były cztery asy . pozostałe dwie karty to albo król i dama , albo dama i walet. ile jest możliwości takiego wyboru ?

M.: Punkt D leży na boku BC trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | Odcinek AD dzieli trójkąt ABC na dwa trójkąty równoramienne w taki sposób, że |AB | = |AD | =

Aniaa: 2(2x²+7)² =?

Koala: Prośba o pomoc

pansympatyczny: Logika − udowodnij Niech symbole Ψ i Φ oznaczają formuły zdaniowe. Udowodnij poniższe stwierdzenia lub podaj

bluee: Czerwone odpowiedzi są poprawne. ZAD.1

Koala: 𝐴 = {(𝑥, 𝑦) ∈ ℝ2: 𝑦 > 𝑥}, 𝐵 = {(𝑥, 𝑦) ∈ ℝ2: 𝑦 < 2𝑥}

777: lim (8n³+n²)^1/3 −2n dla n−>∞

bc: utworz funkcje:g(g(x)) jeśli g(x) = ¹_1−x 1 / 1 − ¹_1−x = 1 / ^1−x_1−x − ¹_1−x = 1 / ^−x_1−x

Tomek: Gdzie znajduje się kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do drugiej sciany bocznej w granaistosłupie prawidłowym trójkątnym?

Tomek: Czy ktos może mi wskazać , gdzie znajduje się kat dwuscienny pomiedzy dwoma sasiednimi scianami bocznymi w dowolnym kraniastoslupie prawidlowym?

zef: W ciele Z5 obliczyc 3²⁰−4⁶

Michał:

	1
Naszkicuj wykres funkcji g(x)= \|		* \|x + 4\| − 2\|
	2

a) na podstawie wykresu funkcji g rozwiąż równanie g(x)=1 b) podaj wzór funkcji g bez użycia znaku wartości bezwględnej

Romeo: z talii 24 kart wybrano jednego pika , jednego kiera i jedno karo . wiadomo że nie wybrano ani trzech króli , ani trzech dam . ile jest możliwości takiego wyboru

tgae:

	3x²+1
Zbadaj istnienie asymptot: (poziomej, pionowej i ukośnej) wykresu funkcji f(x)=
	x

oraz napisz równanie tych, które istnieją.

Karinka: (3−x)^{^3x−5_3−x} < 1

klaudiaa: :::rysunek::: Dany jest trójkąt równoboczny ABC, którego bok ma długość 12 cm. Odcinek DE jest równoległy do

Szymon: Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta alfa, jeśli do jego ramienia końcowego należy punkt p(6, 6√3).

qwerty: Witam. na czym polega rozszerzony algorytm euklidesa?

klaudiaa: Dany jest równoległobok R₁, którego boki maja długość 4 cm i 6 cm. Jedna z przekątnych tego równoległoboku jest prostopadła do jego krótszych boków. Równoległobok R₂ o polu 200√5 cm²

Kasia: Dana jest funkcja wykładnia f(x)=2^x x∊R naszkicuj wykres funkcji g(x)=f(x+2)−4 i omów własność funkcji g

muzykalna109: Wiadomo, że firma X nie jest rentowna lub firma X nie zbankrutuje oraz jeśli X nie jest rentowna, to X zbankrutuje. Co można w tym przypadku powiedzieć o prawdziwości zdania:

Alicja: Punkt S jest symetryczny do punktu P(−3,11) względem punktu A(1,−2) jakie współrzędne ma punkt symetryczny do punktu S względem prostej y=4

Patrycja: Oblicz:

mateusz: witam moglby ktos pomoc ? Udowodnić nie wprost następujące twierdzenie :

	1
Jak wykażę, że log₂ 3log₃ 4log₄ 5...log₉₉ 100 −		=0
	log₁₀₀ 2

Myślę że można zacząc od zapisania tego ciągu logarytmow w postaci takiego jednego dużego

Mądry uczeń: Witam, Jak używać odwróconego algorytmu euklidesa?

yazz: Mamy Ciag arytmetyczny a_n o reszcie log₍1/2) k Dla jakiego k ciag b_n bedzie malejacym geometrycznym ciagiem, jesli b_n = 2⁽a_n)

Max: Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego KLM, w którym |kąt KLM| = 30 stopni i MK = 6cm

archiwum 1872, 1871, 1870, 1869, 1868, 1867, 1866, 1865, ..., całe