uzasadnic ze granica:
mateusz: Witam, czy moze ktos uzasadnic, że jesli:
t→0
to granica:
lim(1+t)1/t = 0
20 paź 12:11
Jerzy:
Ta granica wynosi e.
20 paź 12:14
Jerzy:
= lim
t→0e
(1/t)*ln(1+t)
| | ln(t+1) | | 1 | |
teraz: limt→0 |
| = [H] = |
| = 1 |
| | t | | n+t | |
stąd cała graica: lim = e
1 = e
20 paź 12:17
Jerzy:
| | 1 | |
..tam miało być: [H] = |
| = 1 |
| | 1 + t | |
20 paź 12:17
mateusz: Miałem właśnie wątpliwości czy dobrze przepisalem ten wzor z wykładu. Dzieki za wyjasnienie
20 paź 12:21
'Leszek: | | 1 | |
lim ( 1+ |
| )n = e , dla n→ ∞ |
| | n | |
Uogolnienie :
lim (1+a
n )
(1/a
n) = e gdy lim a
n = 0 , dla n→
∞
20 paź 12:30