Porównanie różnicy pierwiastków 10latek: Dzień dobry Mam zadanie: sprawdź która z liczb jest większa: A = √11 − √10 czy B = √6 − √5 Nie bardzo wiem o co chodzi, mam to obliczyć (z użyciem kalkulatora lub "na oko") czy trzeba zastosować jakieś przekształcenia

PW: Nie wolno kalkulatorem. Powiem więcej − można podać takie przykłady, dla których kalkulator nie rozstrzygnie wątpliwości Obie podane liczby są dodatnie, Porównanie liczb dodatnich można przeprowadzić badając, czy ich iloraz jest większy od 1, czy niewiększy. Spróbuj.

Eta: Jeżeli B>A to B−A>0 zatem √6−√5−√11+√10>0 √6+√10>√5+√11 /² ( bo obydwie strony dodatnie 16+2√60>16+2√55 √60>√55 √60−√55>0 zatem B>A

PW: Zepsuła, zepsuła. W dodatku postawiła tezę "z powietrza".

jc: Tradycyjnie:

	1
√6−√5=
	√6+√5

	1
√11−√10=
	√11 + √10

i wszystko jasne, choć właściwie wystarczyło spojrzeć na wykres funkcji y=√x.

Eta: @PW .... z jakiego "powietrza"? Jeżeli A>B to A−B>0 √11−√10−√6+√5>0 √11+√5>√6+√10 |² 16+2√55>16+2√60 √55>√60 sprzeczność zatem B>A

PW: A teraz już inaczej zeznajesz, bo jest to dowód metodą "nie wprost". Ale nie denerwuj się. Wiesz przecież, że droczę się.

Eta: W tak "młodym wieku" nie należy się denerwować ( szkodzi urodzie) Łap ... .... przemiły Kolego

Mila: Wy się droczycie, a 10latek już śpi. Dobranoc Sposób JC ładny

PW:

5-latek: Dobry wieczor Milu To nie ja naprawde . Dobranoc

5-latek: Dobry wieczor PW Widze ze zaczynasz powoli odzyskiwac forme . To dobrze .