Liczby zespolone
andżej: Oblicz z definicji podany pierwiastek
4√−1
19 paź 20:08
jc: A jaką masz definicję?
19 paź 20:10
andżej: Pierwiastkiem stopnia n∊N z liczby zespolonej z nazywamy każdą liczbę zespoloną w
spełniające równość
wn=z
19 paź 20:16
PW: No to jedziesz:
w4 = −1
w4 = i2
w4−i2 = 0
wzory skróconego mnożenia i dalej wskazówka (ten wynik warto zapamiętać):
2i = (1+i)2
19 paź 20:38
andżej: Dziękuje za pomoc
19 paź 20:50
jc: A może tak
0=z4+1=(z2+1)2−2z2 =(z2−p(2} z +1)(z2+p(2} z +1)
0=z2−√2 z + 1 = (z−1/√2)2 + 1/2
(z−1/√2)2 = −1/2
z−1/√2 =± i/√2
z = (1± i)/√2
i podobnie z drugim równaniem.
Oj, użyłem litery z zamiast w ...
19 paź 20:56