Czy mogę tak udowodnić? qwerty: https://image.ibb.co/iNZWi6/qwqw.png Jak to udowodnić? Moim zdaniem nie jest ciałem bo działanie mnożenia nie ma elementu neutralnego, a oba działania muszą takowy posiadać. Czy dobrze zrobiłem?

qwerty: a nie, jednak jest element dla mnożenie. więc nie mam pomysłu

qwerty: Pomoże ktoś z tym?

jc: Dla każdego a=max(0,a). Tylko 0 ma tą własność. Dlatego 0 jest elementem neutralnym względem dodawania. A co z elementem przeciwnym? max(a,b) ≥a, nie mamy więc elementu przeciwnego do żadnego a>0.

qwerty: Czyli nie ma takiego b że a+b=1?

kochanus_niepospolitus: element neutralny to taki a⁻¹, że: a + a⁻¹ = MAX{a,a⁻¹} = e = 0 jak łatwo zauważyć: MAX{a,a⁻¹} = a lub a⁻¹ ... dla a>0 wiemy, że MAX{a,a⁻¹} > 0 = e

qwerty: Czyli nie ma takiego a>0 ze a+a⁻¹=e e−element neutralny

jc: Element neutralny względem dodawania w rozważanej strukturze, to taki element e∊[0,1], że dla każdego a∊[0,1], a=max(a,e), bo tak mamy zdefiniowane dodawanie. Takie e istnieje. Co to za element? Jak już znajdziesz takie e, to sprawdź, czy dla każdego a∊[0,1], znajdziemy b∊[0,1] takie, że e=max(a,b).

qwerty: Taki element to 0

jc: I nie innego o tej własności. Weźmy teraz dowolne a∊[0,1], np. a=1. Czy zajdziesz takie b, że max(a,b)=0, czyli max(1,b)=0?

qwerty: Nie ma takiego elementu.

qwerty: Ok czyli nie spelnia jednego z 9 założeń ciała. Dzięki za pomoc