f. kwadratowa gość: Dla jakich wartości parametru k nierówność zachodzi dla każdego xεR? kx² − 4 ≤0

kochanus_niepospolitus: innymi słowy ... dla jakich parametrów 'k': 1) parabola o równaniu f(x) = kx² − 4 nie przyjmuje wartości dodatnich, lub 2) to nie jest parabola tylko prosta f(x) = a ; gdzie a ≤ 0 (1) Kiedy parabola f(x) = kx² − 4 może nie przyjmować wartości dodatnich? Przede wszystkim, musi mieć ramiona skierowane do dołu (stąd warunek: k<0). Musi także zachodzić Δ≤0 <−−− tak aby równanie kx² − 4 = 0 miało co najwyżej jedno rozwiązanie a więc: a) k< 0 b) Δ = 0 + 16k ≤ 0 → k ≤ 0 podsumowując: dla k<0 (2) Kiedy to nie będzie parabola? Gdy nie będziemy mieli x². A kiedy go nie będziemy mieli? Gdy k=0 Wtedy mamy: −4 ≤ 0 (spełnione dla dowolnego x∊R) Odp. Dla k ≤ 0.

Jerzy: @kochanus ... nie tak całkiem Niech: k = 1 , x = 1 1*1² ≤ 4

Jerzy: K...wa , nie było wpisu ( źle to ptrzeczytałem )