kostki kombinatoryka Anonim: Proszę powiedzieć czy to co zrobiłam jest prawidłowe. Rzucamy 3 razy kostką do gry oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: A) suma wyrzuconych oczek jest parzysta, b)nieparzysta C) suma=5 D) Za 2 razem wypada 4 E) Nie wypada żadna 6 moje odpowiedzi

	6 3
A) 2*(		)3 /216

	6 3
B) 2*(		)3/216

c) 6 /216 D) 36/216 e) 125/216

PW: Trudno ocenić odpowiedź, gdy nie widać rozumowania. Wytłumacz skąd

	6 3
		3.

Anonim: potęga to liczba miejsc z sześciu cyfr od 1 do 6 trzy są parzyste wybrałam zestawy cyfr dla p parzysta i n nieparzysta to będzie n,n,n i p,p,n. Mam więc dwa zestawy 6 po 3 elementów

PW: Zauważ, że

	6 3
		3 = 203 = 8000.

Anonim: hm, no tak, więc gdzie jest błąd?

PW: Może jakoś zastanowić się, których ciągów jest więcej − o parzystej sumie wyrazów, czy o nieparzystej?

Anonim: w 6 są 3 par i 3 niepar aby uzyskac sumę par muszę obliczyc liczbę zestawów skladających się z elementów ppp lub pnn. dla nieparzystego z kolei będzie to nnn i npp czyli ilość wydaje się być równa

PW: No pewnie, trzeba to tylko lepiej opisać − tak żeby przekonać czytelnika. Zdarzeniami elementarnymi są trójelementowe ciągi o elementach ze zbioru {1.2.3.4.5.6}. Każdemu ciągowi (k,l,m) można jednoznacznie przypisać ciąg (k+1.l+1.m+1}. Przyporządkowanie (k,l,m) → (k+1,l+1,m+1), w którym każde 6+1 = 7 zamienimy na 1, dla każdego ciągu o sumie s pokazuje ciąg o sumie s+3 (lub s+2−5. lub s+1−10, lub s−15 − w zależmości od liczby szóstek), a więc ciąg o innej parzystości sumy wyrazów. Oznacza to, że ciągów o parzystej sumie jest tyle samo co ciągów o nieparzystej sumie wyrazów. Trochę to skomplikowane, więc przykłady: (1,3,2) → (2,4,3) (pierwszy ciąg ma sumę 6, drugi 9 (4,3,6)→ (5,4,1)(pierwszy ciąg ma sumę 13, drugi 10 (6,3,6)→ (1,4,1) (pierwszy ciąg ma sumę 15, drugi 6). Może to nadmiar formalizmu jak na liceum, ale w tej chwili nie umiem inaczej.

Mila: a)A− suma wyrzuconych oczek jest parzysta {1,3,5} −nieparzyste liczby oczek {2,4,6}− parzyste liczby oczek Mamy zdarzenia sprzyjające zdarzeniu A: NNP lub PPP Zdarzenia sprzyjające zdarzeniu A': NPP lub NNN |A|=|A'| P(A)=P(A') P(A)+P(A')=1

	1
P(A)=
	2

	1
P(A')=
	2

Mila: Dalej dobrze masz.