metoda indukcji Ariel: udowodnic nierownosc 2ⁿ<n! dla n≥4 L=16 P=24 wiec nierownosc jest prwdziwa dla n=4 Musimu udowodnic ze 2ⁿ⁺¹<(n+1) 2ⁿ⁺¹= 2ⁿ*2<n!*2<n!(n+1)=(n+1)! W ogole tego czerownego co autor zapisal nie rozumiem

jc: Mamy pokazać, że jeśli n>4 oraz 2ⁿ < n!, to 2ⁿ⁺¹ <(n+1)!. 2 < n+1 2ⁿ < n! Mnożysz stronami (wszystkie liczby są dodatnie). 2*2ⁿ < (n+1)n! 2*2ⁿ=2ⁿ⁺¹, (n+1)n! = (n+1)! 2ⁿ⁺¹ < (n+1)!

kochanus_niepospolitus: no to zapiszę to jeszcze raz, ale z komentarzami\ 2ⁿ⁺¹ = 2*2ⁿ < // korzystamy z założenia, że 2ⁿ < n! // < 2*n! = = 2*n! < // jako że, 2<4 to // < 4*n! = = 4*n! ≤ // jako, że sprawdzasz dla n≥4 // ≤ n*n! = = n*n! < // oczywiście zachodzi: n < n+1 // < (n+1)*n! = (n+1)! c.n.w. oczywiście od razu można było zapisać 2n! < (n+1)n! postanowiłem jednak podzielić to na etapy, tak abyś zrozumiał o co chodzi

Ariel: Dziekuje . Wlasnie o to chodzilo Rowniez dzieki jc