Pole trapezu krzywoliniowego Simek: Witam Mam pewien problem ponieważ dostałem na ćwiczeniach z matematyki obliczyć pole trapezu krzywoliniowego ograniczonego przez proste y=0, x=(−1), x=1 i wykres funkcji f(x)=√1−x² Problem w tym, że z tego co wiem wymaga to umiejętności liczenia całek, a nasz kochany wykładowca w całkach nawet nie wspominał, aktualnie jesteśmy na poziomie powtórzeń materiału z matematyki rozszerzonej z liceum typu funkcja logartymiczna. O całkach nie wiemy jeszcze kompletnie nic ponieważ jest to całkiem nowy materiał. Jedyne co wiem to, że całki są "odwrotnością" pochodnych ale nie wiele mi to daje. Powie ktoś krok po kroku jak radzić sobie z tego typu zadaniami?

ryzyk_fizyk: w takim razie podziel sobie to pole na (nie−)skończoną ale dosyć dużą ilość słupków, które w przybliżeniu też będą trapezami albo prostokątami , policz ich pole i dodaj do siebie powodzenia

Jerzy: To jest połowa koła o środku S(0,0) i promieniu 1

	1		1
P =		π12 =		π
	2		2

Simek: Dziękuję W trapezie ograniczonym x=0 x=2 y=0 i g(x)= dla x należący do<0,1>, 2−x dla x należący do (1;2>, dla x nie należący do <0;2>} Też istnieje mozliwość obliczenia tego bez użycia całek?

Mila: y=√1−x² 1−x²≥0 x∊<−1,1> y²=1−x² x²+y²=1

Jerzy: Tak. Popatrz na rysunek...widzisz ten trójkąt ?

Simek: Dziękuję bardzo Może jednak mój wykładowca nie jest taki zły