trygonometria Maja: Cześć, mam rozwiązać równanie (sinx+cosx)2=1 Wychodzi mi sin2x+cos2+2sinxcosx=1 ⇒ 1+2sinxcosx=1 ⇒ sin2x=0 I teraz niezbyt wiem jak to policzyć, napisałabym, że 2x=(π+kπ)/2, ale nie wychodzi mi z tego poprawna odpowiedź. Mogłabym prosić o jakąś wskazówkę?

Maja: (sinx+cosx)²=1 * Wychodzi sin²x+cos²x+2sinxcosx=1 *

Ariel: 2sinxcosx= sin2x

Ariel: sin²x+cos²x= ....

Maja: sin²x+cos²=1 Podstawiłam już to wyżej, wyszło 1+sin2x=1 , czyli sin2x=0 i na tym etapie się właśnie zatrzymałam :x

kochanus_niepospolitus:

	kπ
sin2x = 0 ⇔ 2x = 0 + kπ ⇔ x = 0 +
	2

Maja: Rozumiem, mam jeszcze pytanie, czy jeśli odczytuję to z wykresu to zawsze biorę punkt "najbardziej na środku"? Bo funkcja przecina też oś ox w punkcje np. π, dlaczego nie mogę rozpatrywać tego przypadku? Bo π−π=0?

Maja: Trochę to chaotycznie napisałam, ale chciałabym to zrozumieć

kochanus_niepospolitus: Możesz sobie wybrać jakie tylko chcesz. Ja standardowo staram się brać z I ćwiartki. Ewentualnie z II bądź IV.

kochanus_niepospolitus: a raczej 'minus' I (zamiast IV) czyli z przedziału (−π/2 , 0)

kochanus_niepospolitus: wszystko zależy jakie są równania, nierówności

Maja: A w przypadku kiedy wziełabym 2π , to nie wyszłoby 2x=2π+2k⇒ x=π+k? Wtedy nie zgadza się z odpowiedziami

kochanus_niepospolitus: a czemu +2kπ

Maja: Mój błąd, chciałam napisać 2x=2π+kπ, ale to i tak i tak mi się nie zgadza :c

Ariel: y=sinx to funkcja okresowa o okresie 2π wiec sin2π=0