nierówność jedrzej2k11: wykaz, że podana nierównośc jest prawdziwa; (^x+y₂)² ≥ ²_{1/x + 1/y} * ^{x2 + y2}_x+y Zapis słownie: Suma x + y podzielona przez 2 i podniesiona do kwadratu jest większa bądz równa iloczynowi 2 podzielonej przez sume odwrotności x i y z sumą x² i y² podzielonej przez x+y

jedrzej2k11: Ktos poda jakies wskazowki

jc: Możemy założyć, że x,y są dodatnie. Przypadek ujemnych x,y jest równoważny, a dla różnych znaków po stronie mniejszości mamy liczbę ujemną, a po stronie większości dodatnią. 0 ≤ (√x²+y² − √2xy)² 2√2xy √x²+y² ≤ (x²+y²+ 2xy) = (x+y)² 8xy(x²+y²) ≤ (x+y)⁴ ostatnia nierówność jest równoważna z nierównością z zadania.