Wyznacz dziedzine funkji itp Sebastian Porowski: Dzień dobry proszę o pomoc w rozwiązaniu nastepujących zadan kompletnie tego nie rozumiem jedyen co umiem wykonać to zadanie 4 https://zapodaj.net/ed36d26ea1433.jpg.html https://zapodaj.net/e3fa49604c638.jpg.html Próbowałem również wykonać zadanie 6 i wychodzi mi : 4(−x)⁴−3x²−1=4x⁴−3x² −1 więc funkcja jest parzysta bo f(x)=f(−x) czy jest to poprawnie zrobione ? W piątek mam poprawę i chciałbym nauczyć się rozwiązywać zadania tego typu,od samego rana nad nimi siedzie i próbuje coś obliczać ,postaram się efekty swojej pracy wrzucać na forum w celu by sprawdzić czy poprawnie rozwiązuje te zadania.

Sebastian Porowski: zadanie 1 i moje rozwiazanie https://zapodaj.net/a8fa6f580583f.jpg.html

Jerzy: Wpisz zadanie, bo nie otwiera mi sie strona.

Sebastian Porowski: http://fotowrzut.pl/9RPRWIHPIV teraz powinno sie otworzyc zadanie pierwsze

Sebastian Porowski: http://fotowrzut.pl/RVAJWUROZC oraz http://fotowrzut.pl/T0YN7MA903 treści zadań

Jerzy: Zad 1) x² − 1 ≠ 0 ⇔ (x + 1)*(x − 1) ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 i x ≠ −1 D_f = R\{−1;1}

Jerzy: Zad 2)

1		1
	x + 1≥ 0 ⇔		x ≥ −1 ⇔ x ≥ −3
3		3

D_f = {x ∊ R : x ≥ −3}

Jerzy: Aaa ... to jest jedno zadanie. Czyli musi być : x > −3 Mamy jeszcze: 6 − 3x ≥ 0 ⇔ 6 ≥ 3x ⇔ x ≤ 2 Ostatecznie: 1) x ≠ −1 i x ≠ 1 2) x > −3 3) x ≤ 2 D_f: x ∊ (−3;−1) U (−1;1) U (1;2>

Jerzy: Teraz spróbuj sam Zad 1 z grupy I.

Sebastian Porowski: 8−2x≥0 −2x≥−8 / (−2) x≤4 x²−4=0 x²≠4 / pierwiastkuje x≠2 lub x ≠(−2) ¹₂ x + 1 ≥0 ¹₂ x ≥ −1 / *2 x≥−2 Df co tutaj powinienem wpisać myślałem nad takim czymś : df x∊ R poza 2

Sebastian Porowski: I mam jeszcze pytanie ≥ ten znak daje ponieważ pojawił się pierwiastek?

Jerzy: Po pierwsze: 8 − 2x > 0 ( nie mozemy dopuścić zera w mianowniku ) ⇔ 2x < 8 ⇔ x < 4 Po drugie: x² − 4 ≠ 0 ⇔ (x + 2)*(x − 2) ≠ 0 ⇔ x ≠ −2 i x ≠ 2 (a nie "lub", bo to jest koniunkcja, a nie alternatywa no i nic tutaj nie pierwiastkujemy) D_f : x ∊ (−2;2) U (2;4) ( patrz rysunek )

Sebastian Porowski: Ok a czy mógłby Pan zweryfikować zadanie 6 czy wykonałem je poprawnie? Międzyczasie próbuje ogarnąć zadanie 2 bądź 3

Jerzy: Nie widać zbyt dobrze, co jest po 4x⁴ ?

Jerzy: Już widzę. Funkcja jest parzysta, jeżeli Dla dowonego x z dziedziny zachodzi: f(−x) = f(x) Liczymy: f(−x) = 4(−x)⁴ −3(−x)² − 1 = 4x⁴ − 3x² − 1 = f(x) ( jest parzysta )

Sebastian Porowski : moje rozwiązanie zadania 2 |x+1|−4≠0 x+1−4≠0 x≠3 df =R z wyjątkiem 3 co robić dalej w tej sytuacji ?

Sebastian Porowski : Jak wyliczyć to miejsc e zerowe?chodzi o deltę?

Jerzy: |x+1| ≠ 4 ⇔ x + 1 ≠ 4 i x + 1 ≠ −4 ⇔ x ≠ 3 i x ≠ −5

Sebastian Porowski : |x+1| ≠ 4 ⇔ x + 1 ≠ 4 i x + 1 ≠ −4 ⇔ x ≠ 3 i x ≠ −5 − to jest dziedzina funkcji czy miejsca zerowe,mówiąc szczerze już się pogubiłem. j

Jerzy: Miejsca zerowe: 6x − 2x² = 0 ⇔ 2x(3 − x) = 0 ⇔ x = 0 lub x = 3 ( odpada, bo nie należy do dziedziny ) Jedyne miejsce zerowe: x = 0

Sebastian Porowski : Dobra i wszystko jasne ,już nie mam więcej pytań idę rozwiązywać zadanie 3 Dziękuje za pomoc.

Jerzy: D_f = R\{−5;3}