ile liczb pierwszych spełnia równanie betsy: le liczb pierwszych spełnia równanie x(x+5)≤150 ? Podstawiając wychodzi, że 4, bo 1,3,5,7, a 11 już nie. mam pytanie czy da się to jakoś obliczyć bez podstawiania?

Jack: x²+5x−150≤0 Δ=25+600=625 x₁=⁻⁵⁻²⁵₂=−15 x₂=⁻⁵⁺²⁵₂=10 Czyli zbiór rozwiązań to x∊<−15,10> Interesują Cię liczby pierwsze (dodatnie) więc szukaj od 2 do 10.

Nikka: raczej nierówność Rozwiązujesz : x² + 5x − 150 ≤ 0 Δ = 625 x = −25 lub x = 10 Rysujesz wykres paraboli i odczytujesz gdzie funkcja przyjmuje wartości mniejsze i równe 0: x∊<−25, 10> Z rozwiązania wybierasz liczby pierwsze: 2, 3, 5, 7 (1 nie jest liczbą pierwszą) Odp. 4

Nikka: i faktycznie błąd w obliczeniach x = −15 , x∊<−15,10> czyli liczby pierwsze z przedziału <−15,10> dalej jest ok

betsy: chyba od 1 nie od 2. dziękuję właśnie dochodziłam do momentu wyliczenia x₁ i x₂ i nie wiedziałam co z tym dalej zrobić, zapomniałam ,że to nierówność

betsy: ach racja 1 nie jest liczbą pierwszą

zosiaa: x(x+5)≤150