halko Basia: Liczby a², b² i c² tworzą ciąg arytmetyczny. Wykaż, że iczby ¹_b+c, ¹_c+a i ¹_a+b także tworzą ciąg arytmetyczny. Zależność pomocnicza y−x=z−y i 2y=z +x

Mila:

	a2+c2
1) b2=		⇔ (*) 2b2=a2+c2
	2

2) sprawdzamy czy:

2		1		1
	=		+
c+a		b+c		a+b

2		a+b+b+c
	=
c+a		(a+b)*(b+c)

2*(a+b)*(b+c)=(c+a)*(a+c+2b) dokończ, otrzymasz wzór (1*)