Przesuwanie wykresu funkcji Karo: Mamy daną funkcję f(x)=tg(2x−1). Czy powstała ona przez przesunięcie tg(2x) o 1 w prawo czy raczej 1/2?

Jerzy: O 1 w prawo.

Karo: A nie powinno być, że tg(2(x−1/2)), czyli o 1/2?

Jerzy: Skoro masz juz funkcję f(x) = tg(2x) , to po przesunięciu jej o wektor v = [1;0] otrzymasz wykres funkcji g(x) = f(2x − 1) + 0

Karo: Jak w takim razie sprawdzić dziedzinę?

	π		π		π		π
Bo jeśli tg(x) ∊(−		,		) a funkcja tg(2x) ∊(−		,		), to tg(2x−1) należy do
	2		2		4		4

	π		π
−		+1,		+1)?
	2		2

Karo:

	π		π
Przepraszam w powinno być (−		+1,		+1)
	4		4

Jerzy: Dziedzina:

	π		π		kπ		1
2x − 1 ≠		+ kπ ⇔ x ≠		+		+
	2		4		2		2

Karo: Ale czemu tak, dziedzina też powinna się przeżywać o 1, a nie o 1/2=

Jerzy:

	π
Z dziedziny musimy wykluczyć te wartości argumentów, dla których 2x − 1 =		+ kπ
	2

i obliczenia masz powyżej.

Jerzy:

	1
Dobrze, ja sie pomyliłem. Wykres też przesuwa się o wektor: v = [		;0]
	2

'Leszek: @Karo , sprawdz sobie to na prostym przykladzie : narysuj wykres funkcji y = 2x nastepnie wykres y = 2x −1 nastepnie wykres y = 2(x−1)